Kann uns jemand helfen?
Mein Sohn und ich benötigen bitte Hilfe bei dieser Matheaufgabe:
Subtrahiert man 12 vom Doppelten einer Zahl und quadriert das Ergebnis, so erhält man dasselbe, wie wenn man die Zahl mit sich selbst multipliziert und das Ergebnis vervierfacht.
Vielen Dank im Voraus
4 Antworten
(2x-12)² = 4x²
und jetzt diese Gleichung nach x auflösen...
So ungefähr hatten wir auch gedacht, aber waren uns nicht sicher.
Vielen Dank
1) (2*x-12)²=y
2) x*x*4=4*x²=y
1) und 2) gleichgesetzt
(2*x-12)²=4*x²
binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²
(2*x-12)²=4*x²-12*2*2*x+(-12)²=4*x²-48*x+144
4*x²-48*x+144=4*x²
-48*x+144=0
-48*x=-144
x=-144/-48=3
Mach einfach, was da steht:
Subtrahiert man 12 vom Doppelten einer Zahl und quadriert das Ergebnis
Doppeltes einer Zahl = 2x
12 subtrahieren: 2x-12
Ergebnis quadrieren: (2x-12)²
Linke Seite fertig.
wenn man die Zahl mit sich selbst multipliziert und das Ergebnis vervierfacht
mit sich selbst multipliziert x*x = x²
das Ergebnis vervierfacht 4x²
Rechte Seite fertig.
Gleichsetzen:
(2x-12)² = 4x²
Bei der Aufgabe Einfach 2 gleichungssysteme aufstellen.
(2•x-12)^2 = x^2 • 4
x=3
die Zahl ist die 3