Größe des Photons
Wie groß ist ein Photon? Liegt die Größe in der Planck-länge und ist deshalb die kleinst mögliche größe??
2 Antworten
es nicht einfach bei einem photon, (oder anderen fundamentalen teilchen) von größe zu sprechen. ein photon wird immer eine art ausdehnung haben, da du es nur als wellenpaket beschreiben kannst. dann ist die größe eines photons abhängig von der frequenz.
mit größe kannst du aber auch etwas anderes meinen. schauen wir uns z.B das proton an. ein proton musst du ebenfalls im rahmen der quantenmechanik als wellenpaket beschreiben, bei streuexperimenten bei niedrigen energien verhält es sich aber wie ein punktteilchen. geht man zu höheren energien, findet man aber eine innere struktur und eine ladungsverteilung im proton, die einer ausdehnung von ca. 10^-15 m entspricht. daher kann man sagen, dass ein proton etwa diese größe hat, auch wenn es z.B in bestimmten situation einen größere quantenmechanische unsicherheit seines ortes hat.
ein elektron wird ebenfalls als welle beschrieben, bis heute hat man aber in streuexperimenten (oder in der messung des magnetischen moments) keine abweichung von den vorhersagen mit der annahme eines punktteilchens gefunden. daher sieht man das elektron heute als teilchen ohne innere struktur und ausdehung an (auch wenn man natürlich nur obere grenzen angeben kann, da man bei noch höheren enerigen vielleicht etwas sehen würde). dennoch kann ein elektron in der quantenmechanik als ausgedehnte welle beschrieben werden.
beim photon verhält es sich genauso. so kann z.B in einer box eine stehende welle angeregt sein, dann ist "das photon" quasi diese eine quantisierte andregung innerhalb der ganzen box. wenn man aber in streuexperimenten zu immer höheren energien (und damit kleineren wellenlängen) geht, kann man bei photonen keine substruktur auflösen, sie verhalten sich also immer wie punktteilchen (im rahmen der bis jetzt möglichen experimente)
was weit jenseits der heute möglichen energien (und damit unterhalb unserer heutigen größenauflösung liegt), kann man nicht wirklich sagen. die planck-länge ist nicht die kleinst mögliche größe, sondern jene größe aber der (spätestens, vl. auch schon früher) alle derzeitigen theorien zusammenbrechen und nicht mehr funktionieren können. daher ist die planck-länge vielleicht die kleinste größe über die wir irgendwie sinnvoll diskutieren können, aaber deswegen kann es trotzdem etwas kleiners geben (nur verstehen wird das dann heute noch nicth)
nein, kann man nicht (ganz abgesehen davon dass wir sowieso keine quantentheorie der gravitation haben).
ein photon kann niemals ein schwarzschild black hole sein. denn dieses hat eine masse m>0, und ein photon hat die masse m=0.
ein photon mit energie E und impuls p=E/c verhält sich (auch gravitativ(!)) gänzlich anders als ein massives objekt mit energie E und impuls p=0.
Naja ein Photon hat zwar keine Ruhemasse, aber die Energie, welche es besitzt hat doch ähnliche Eigenschaften wie eine Masse. Z.b verliert ein Photon,welches von einer Masse weg fliegt an Energie. Außerdem hat ein Photon einen Impuls genauso wie Massen auch. Und laut Wikipedia krümmt ein Photon den Raum genau so wie eine Masse es auch tut. Es wird auch von Massereichen Objekten abgelenkt, genau wie Massen auch. Ist es denn dann nicht falsch zu sagen die Relativistische Masse m=E/(c^2) ist keine wirkliche Masse, wenn sie doch die gleiche Eigenschaften besitzt. Wie definierst du Masse?
aber die Energie, welche es besitzt hat doch ähnliche Eigenschaften wie eine Masse.
natürlich hat ein photon energie. ganz allgemein gilt
E=√{(mc^2)^2 + (pc)^2}
mit energie E, masse m und impuls p.
für photonen ist m=0, und damit E=pc
Z.b verliert ein Photon,welches von einer Masse weg fliegt an Energie
ja, aber das hat nichts masse zu tun.
Außerdem hat ein Photon einen Impuls genauso wie Massen auch
natürlich hat ein photon impuls, aber auch das hat nichts mit masse zu tun. und der zusammenhang zwischen impuls und energie ist für photonen mit m=0 natürlich nicht identisch zu massiven objekten mit m>0 (siehe oben)
Und laut Wikipedia krümmt ein Photon den Raum genau so wie eine Masse es auch tut.
ja natürlich krümmt ein photon die raumzeit, aber eben nicht "genau so" wie ein massives objekt das tun würde. weil eben der zusammenhang von energie und impuls ein anderer ist. und sowohl energie als auch impuls tragen zum quellterm der raumzeitkrümmung bei.
und daher schrieb ich auch dass ein photon mit energie E und impuls p=E/c sich hier gänzlich anders verhält als ein objekt mit energie E und impuls p=0. und zwar wirklich komplett anders (fangt schon bei der fehlenden sphärischen symmetrie an und geht bis dahin dass es eben kein schwarzes loch sein kann, egal wie groß E wird. was schon daraus klar ersichtlich ist dass E eine bezugssystem abhängige größe ist).
Es wird auch von Massereichen Objekten abgelenkt, genau wie Massen auch
natürlich wird ein photon abgelenkt, aber in anderem maße als ein massives objekt.
Ist es denn dann nicht falsch zu sagen die Relativistische Masse m=E/(c^2) ist keine wirkliche Masse, wenn sie doch die gleiche Eigenschaften besitz
"relativistische masse" ist einfach nur ein anders wort für "energie" (geteilt durch ein konstante, die man in günstigen einheitensystemen aber gleich 1 setzen kann). das ist völlig unnütz und eben nicht dasselbe wie eine masse, die eine invariante größe ist.
Wie definierst du Masse?
so wie masse in der physik eben definiert ist. als invariantes Lorentz-quadrat des vierer-impulses, also
m=√{E^2 -(pc)^2}/c^2
Dann lernt man in der Schule wohl blödsinn, wenn man die Relativistische Masse als bewegte Masse sieht und somit die relativistische Masse eines Photons als m=E/c^2 berechnet.
Eine Frage dann noch:
Hätte man einen Akku, so wäre deren Masse jetzt z.b 1Kg. Jetzt ist das ein Super Akku, welcher eine Energie von 9*10^16Joule speichern kann. Lädt man ihn auf, so wiegt er danach ja folglich 1Kg mehr. Und das ist ja nur eine Form der Energie. Man könnte ihn ja auch schnell bewegen, sodass er diese Energie hat. Sollte das aus der Sicht der Batterie nicht gleich bedeutend sein? Sollte sie nicht auch mehr masse haben, wenn sie sich bewegt? Ist das nicht die gängige Variante zu erklären, dass man sich als Massebehaftetes Teilchen nur an c annähern kann?
Angenommen man hätte einen Beutel voller Photonen (was jetzt witzig und zugleich dumm klingt, aber mit gut genugen Spiegeln könnte man das sich vorstellen) Und in dem Beteutel sind Photonen mit einer Energie von 9*10^16J. Der Beutel wiegt leer 1Kg. Wiegt er dann mit Photonen nicht auch 2 Kg? (also die reine Masse welche man über F=m*a bestimmen könnte, indem man den Beutel versucht zu beschleunigen, und dan als zweite Methode das Gewicht).
Also kurz gesagt: Bereitet es mir größere Schmerzen, wenn mir ein Beutel voller Photonen auf den Fuß fällt, als wenn mir einer Ohne Photonen auf den Fuß fällt?
(;
Dann lernt man in der Schule wohl blödsinn, wenn man die Relativistische Masse als bewegte Masse sieht und somit die relativistische Masse eines Photons als m=E/c^2 berechnet.
ja, leider.
in der tat muss man diesen unsinn den studenten an der uni erst wieder austreiben, damit man es ihnen dann korrekt beibringen kann.
Jetzt ist das ein Super Akku, welcher eine Energie von 9*10^16Joule speichern kann. Lädt man ihn auf, so wiegt er danach ja folglich 1Kg mehr.
ja
(er hätte dann masse m=2 kg, energie E=mc^2, und impuls p=0).
Man könnte ihn ja auch schnell bewegen, sodass er diese Energie hat. Sollte das aus der Sicht der Batterie nicht gleich bedeutend sein?
nein.
(dann hätte er masse m=1 kg, energie E=2mc^2, und impuls p=mc√3 )
Ist das nicht die gängige Variante zu erklären, dass man sich als Massebehaftetes Teilchen nur an c annähern kann?
ja, das ist die gängige variante um das zu erklären. aber leider die falsche.
das was manche leute (lehrer) so gerne "relativistische masse" nennen, ist M=E/c^2=m/√(1-v^2/c^2), der zusammenhang zwischen wirkender kraft und beschleunigung (wenn man das als begründung führen will warum man ein objekt nahe der lichtgeschwindigkeit immer schwerer noch schneller machen kann) ist in diesem fall aber m/√(1-v^2/c^2)^3.
Angenommen man hätte einen Beutel voller Photonen (was jetzt witzig und zugleich dumm klingt, aber mit gut genugen Spiegeln könnte man das sich vorstellen) Und in dem Beteutel sind Photonen mit einer Energie von 9*10^16J. Der Beutel wiegt leer 1Kg. Wiegt er dann mit Photonen nicht auch 2 Kg?
ja.
die masse eines systems ist ungleich der summe der massen der teilsysteme.
Ah ok danke
woher kommt dann das ^3 für die beschleunigung der Masse? Weil es gilt ja wirklich F=m*a=m0/γ *a. Oder kommt das darauf an, aus welchem Bezugssystem man die Beschleunigung a betrachtet?
Und zu dem Beutel voll Photonen hätte ich noch eine kleine Frage: Wenn die Photonen selbst die Energie besitzen, und die Energie nicht irgendwo dazwischen "sitzt" ( wie auch immer man Energie an sich beschreiben will), dann müsste doch gelten:m(photon)+m(box)= m(ges), oder? Weil es gibt hier ja keine Bimdungsenergie zwischen den Photonen, so wie es bei Atomen und Molekülen der Fall ist. Oder kann man die Energie nicht direkt dem Photon zuordnen?
Weil es gilt ja wirklich F=m*a=m0/γ *a
nein. woher hast du denn das? das ist falsch.
die definition der kraft ist die ableitung des impulses nach der zeit, also
F=dp/dt mit =m*v*g mit g=1/√(1-v^2/c^2)
zieh die ableitung einfach stur durch (gute übung) und du findest
F=m*g*(a+(g^2/c^2)*(a.v)*v)
(die größen F,v,a sind vektoriell zu sehen, kann man hier nicht richtig schreiben) bzw. zerlegt in die komponenten parallel und orthogonal zur momentanen bewegungrichtung v
F_parallel = m*g^3*a_parallel
F_ortho = m*g*a_ortho
woran man schonmal sieht dass das konzept einer "relativistischen masse" nichts taugt.
dann müsste doch gelten:m(photon)+m(box)= m(ges), oder?
m(alle_photonen)+m(box) = m(ges), ja (in diesem fall zumindest)
aber m(photon1)+m(photon2)+m(photon3)+..... =! m(alle_photonen)
denn m(photon1)=m(photon2)=...=0, aber m(alle_photonen)=1kg
Oh ok ja das macht Sinn. Woher weiß man eigentlich, dass Newtons axiom F=dp/dt auch relativistisch gilt,aber F=m*a=m0*γ*a nicht gilt? (habe vorher glaub fälschlicher Weise m0/γ geschrieben). Es ist mir jetzt wenn ich so nachdenke auch klar, dass m0*γ*a nicht gelten kann, weil die relativistische masse ja auch Geschwindigkeitsabhängig ist. Aber woher weiß man,dass F=dp/dt gilt?
Und nochmal zu der Box: was wenn in der Box nur ein Photon mit Energie 1MeV ist. Dann ist sie ja trotzdem um 5,34*10^-30 Kg also etwa um 6 Elektronenmassen "schwerer". Dann muss die Masse aber ja von diesem einem Photon kommen, oder etwa nicht?
das ist einfach nur die definition dessen was wir "kraft" nennen. die änderung des impulses.
nimm z.B. zwei photonen. der einfachheit halber sagen wir beide haben die dieselbe energie E1=E2=E. das erste mit impuls (vektoriell) p1, und das andere mit p2. natürich gilt, wie immer für photonen, |p1|=|p2|=E/c.
die masse (von egal was) ist
m=√{E² -(pc)²}/c²
sowohl für E=E1 und p=p1, als auch für E=E2 und p=p2 ergibt sich also m1=m2=0.
wenn du jetzt die masse des gesamtsystems aus den beiden photonen berechnen willst, dann hast du E=E1+E2=2*E, und p=p1+p2, und somit p²=(p1+p2)²=p1²+p2²+2*p1.p2=|p1|²+|p2|²+2*|p1|*|p2|*cos(theta)=2*E²*(1-cos(theta)), wobei theta der winkel zwischen den beiden photonen ist, und damit für die masse
m=E*√[2*(1-cos(theta)) ]/c²
in den beiden extremfällen theta=0 und theta=pi hast du also m=0 und m=2*E/c². die masse des gesamtsystems kann also größer sein als die summe der masse der teilsysteme (hier m1+m2=0+0=0)
Siehe dazu die Beiträge #49 und #50 auf Seite http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2015/04/06/was-ist-ein-photon/#comment-24036 .
Wie verhält es sich denn damit:
Wenn ein Photon Energie besitzt, (E=h*f), dann krümmt es ja auch den Raum. Hätte es jetzt jedoch keine Ausdehnung, so wäre es ja wohl kleiner als sein eigener Schwarzschild-Radius, und somit wäre es doch dann genau genommen ein Schwarzes Loch. Oder stimmt das nicht? Könnte man nicht damit eine Mindestgröße definieren (sein eigener Schwarzschildradius)?