Grenzfrequenz und Spannung beim Tiefpass?
Hallo :-)
Wie kann es sein, dass bei der Grenzfrequenz eines Tiefpasses R=Xc ist und U(Realer Widerstand) = U(Blindwiderstand), allerdings die Ausgangsspannung am Tiefpass 70,7% der Eingangsspannung ist? Der Spannungsabfall ist doch auf beiden Widerständen gleichgroß oder? So müsste die Ausgangsspannung des Tiefpasses doch 50% betragen?
Wenn man bei google nach rc-grenzfrequenz sucht, kommt man auf die Seite elektrotechnik-fachwissen, wo der Ursprung meiner Frage liegt.
LG Chris
2 Antworten
Wie kann es sein, dass bei der Grenzfrequenz eines Tiefpasses R=Xc ist
und U(Realer Widerstand) = U(Blindwiderstand), allerdings die
Ausgangsspannung am Tiefpass 70,7% der Eingangsspannung ist?
Der Wirkwiderstand R ist unabhängig von der Frequenz. Der Blindwiderstand Xc wird aber mit zunehmender Frequenz immer kleiner. Irgendwo muss man natürlich eine Grenzfrequenz definieren. Diese definiert man (eigentlich willkürlich) an dem Punkt, an dem der Blindwiderstand kleiner wird als der Wirkwiderstand R.
Der Spannungsabfall ist doch auf beiden Widerständen gleichgroß oder? So
müsste die Ausgangsspannung des Tiefpasses doch 50% betragen?
Die Spannungsabfälle sind tatsächlich gleich gross. Aber sind erreichen ihren zeitlichen Maximalwert nicht zur gleichen Zeit, sondern sind in ihrer zeitlichen Phasenlage um 90° verschoben. Darum darf man sie nicht einfach addieren. Musst Dir die Spannungsabfälle wie die Seiten in einem rechtwinklichen Dreieck vorstellen. Die Ankathete entspricht der Höhe des Spannungsabballs an R, die Gegenkathete hat die gleiche Länge. Die Eingangsspannung entspricht dann der Länge der Hypotenuse. Wenn die Hypotenuse nun der 100%igen Eingangsspannung entspricht, dann entfallen auf die Katheten nach Pytagoras nur noch 1/Wurzel(2) oder 70,7% der Eingangsspannung.
Der Blindwiderstand Xc wird aber mit zunehmender Frequenz immer kleiner.
Antwort klar. Ich habe bei RC-Grenzfrequenz nachgeschaut und gesehen, wie die Aussage gemeint ist. Du brauchst nichts mehr zu prüfen. Entschuldigung!.
Der Tiefpass besteht ja in Deinem Fall einer Reihenschaltung von R und Xc. Das bedeutet, dass Du eine Spannungsteilerschaltung hast. Der mit zunehmender Frequenz kleiner werdende Widerstand sorgt somit auch zu einer kleiner werdenden Ausgangsspannung, womit ja das Tiefpassverhalten realisiert wird.
Du musst eben komplex rechnen: zwischen der Spannung an C und der Spannung an R sind 90°.
Daher ist Pythagoras anzuwenden:
Uges² = Uc²+Ur²
Wenn beide gleich sind, also Ur=Uc = U, so gilt
Uges² = 2 U
U = Uges/wurzel(2) = 0,707*Uges
Bist Du sicher?? Bei einem Tiefpass sollte der Blindwiderstand bei zunehmender Frequenz doch größer werden? Bitte prüfen!