Graph?
Hallo, ich komme in Mathe bei einer Aufgabe nicht weiter. Ich hoffe mir kann das jmd kleinschrittig erklären.
2 Antworten
(1) Ermittelt man das Unendlichkeitsverhalten von f, stellt man fest, dass f aus dem Minus-unendlichen kommt und nach plus-unendlich wegläuft, somit fällt Graph II aus. f ist eine Polynomfunktion und diese sind differenzierbar, d. h. ihre Graphen haben keinen "Knick", somit fällt auch III aus.
(2) hier integrierst Du entweder für jede der beiden Flächen von Nullstelle zu Nullstelle, und addierst die Beträge; oder Du rechnest aufgrund der Symmetrie eine Fläche aus und multiplizierst diese mit 2.
Die Funktion f(x) = x³ - x ist auf ganz ℝ differenzierbar, es gibt also keine Knicke. Außerdem ist die dritte Potenz von x für ausreichend große Beträge von x stärker als das x. Also geht x³ - x für x → ∞ gegen +∞ und für x → -∞ gegen -∞. Zwei Graphen können deshalb ausgeschlossen werden.
Die Nullstellen sind schon eingezeichent und leicht nachprüfbar. Berechne die Integrale zwischen -1 und 0 und zwischen 0 und 1. Addiere die Beträge dieser Integrale.