Wie kann man den Grad einer Polynomfunktion bestimmen?

Moin, kann mir jemand kurz einen Anstoß/Hilfe geben wie ich bei dieser Funktion den Grad bestimmen kann?

Und was bedeutet eine Funktion niedrigsten Grades?

Mfg Sum0n

Answer 1

[RastaKopf]

Der höchste Exponent bestimmt den gade einer Funktion.

Z. B. bei f(x)=x² wäre der Grad 2. Die Funktion solltest du aus multiplizieren damit du den höchsten Grad erhälst.

Answer 2

[AusMeinemAlltag]

Größte Potenzzahl von x innerhalb der Klammerung (...) malgenommen mit der Potenzzahl nach der Klammerung (...), dass machst du getrennt für jede Klammerung (...) einzeln und anschließend addierst du alle Ergebnisse von allen Klammern mit einander.

Dein Beispiel :

f(x) = (x + 1) * (x - 4) ^ 3 * (x ^ 2 - 3)

Das kann man ausführlicher schreiben als :

f(x) = (x ^ 1 + 1) ^ 1 * (x ^ 1 - 4) ^ 3 * (x ^ 2 - 3) ^ 1

Also rechnest du :

1 * 1 + 1 * 3 + 2 * 1 = 6

Also hat diese Polynomfunktion den Grad 6

Answer 3

[Maity]

Quelle: https://www.studimup.de/abitur/analysis/polynomfunktion/

Bei deinem Beispiel müsstest du zuerst ausmultiplizieren wegen x³*x²

Answer 4

[Tannibi]

Du musst die höchsten Grade addieren,
hier also 1 + 3 + 2 = 6

"Funktion niedrigsten Grades" - da müsste man den
Kontext wissen.