Gleitkommazahlen in Java genau genug?

Ich sitze schon seit einigen Minuten vor folgender Fragestellung:

"Die Quadratwurzel kann i.d.R. bei der Berechnung in Java mit einem Gleitkommatyp nicht 100%ig bestimmt werden.

Formuliere und begründe ein sinnvolles Kriterium, wann das Ergebnis genau genug ist."

Ist damit nun gemeint wann die Berechnung enden soll oder das es lediglich im MIN und MAX_VALUE Bereich von float bzw. double liegen muss? Irgendwie verstehe ich es nicht so ganz.

4 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

iqKleinerDrache

08.01.2019, 12:39

Wenn ich das ergebnis mit sich selbst multipliziere muss das Argument unter der Quadratwurzel rausommen. Ist es das, dann war das Ergebnis genau genug. Die Genauigkeit ist +/- 0. Beispiel: Wurzel(4) = 2 ... Probe 2 * 2 = 4. ok.

Ist es das nicht, dann probieren +/-1 die letzte gültige Ziffer des float ob das Ergebnis dann in einem Fall kleiner im anderen größer als das Wurzelargument ist. Ist es das, dann ist die Genauigkeit eben der Wert +/-1 der letzten float stelle.

ist es das immer noch nicht, dann +/-2 der letzten gültigen float Ziffer, usw. Die letzte gültige float ziffer muss man in den Unterlagen zum floatnachschauen wieviel diese bei gegebenen wert ist -- kann man auch irgendwie bestimmen. Hat was mit der binärdarstellung des float zu tun mit mantisse, basis, exponent, usw.

iqKleinerDrache

08.01.2019, 12:51

Anmerkung. eigentlich ist auch im ersten fall die genauigkeit nicht +-0, sondern +- der genauigkeit des float type (z.B. 17 gültige ziffern +-5 der 18ten stelle). Würde ich aber nicht machen, da die COmputerrundung bei Wurzel in die eine bei Multiplikation in die andere Richtung geht und somit inder Regel wirklich wenn Abweichung 0 rauskommt es auch 0 war ... selbst mit 1000 stellen genauigkeit ;-)

iqKleinerDrache

08.01.2019, 12:45

ums noch besser zu machen nicht +/-1 gleichzeitig. sondern erst +1 dann mit dem ursprungsergebnis als multiplikation vergleichen. ist die abweichung in unterschiedlichen richtungen, wars das schon ... so in etwa. ich denke du verstehst was ich meine.

daCypher

08.01.2019, 12:35

Ich denke mal, bei der Antwort kommt es auf die genaue Aufgabenstellung an. Für die allermeisten Anwendungen reicht die Genauigkeit eines double-Wertes locker aus. Wenn man es genauer braucht, muss man halt auf BigDecimal ausweichen.

Quadratwurzeln von Nicht-Quadratzahlen sind aber immer irrational, also muss man sich selbst ein Limit setzen, bis zu welcher Genauigkeit man die Zahlen berechnen will.

HightowerM

08.01.2019, 12:31

double quadratwurzel = Math.sqrt(double-Wert);

AldoradoXYZ

08.01.2019, 12:32

Mh ja, ist nur keine Antwort auf die Frage.

AldoradoXYZ

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Java

08.01.2019, 12:31

Gleitkommazahlen haben keine beliebig hohe "Auflösung", es kann also nicht jede Zahl dargestellt werden, sondern nur annäherungsweise.

Ob das Ergebnis "genau genug" ist hängt von der Aufgabe ab.

Bei genauerer Überlegung würde ich über https://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 argumentieren. Damit kann man sich die "Auflösung" berechnen und somit den maximal möglichen Fehler ermitteln. Ist der maximal mögliche Fehler innerhalb der Toleranz, dann ist double, float ok.

Gruß

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Hier mein aktueller Code:

public class Cosinus {
  public static void main(String[] args) {

    double x = Double.parseDouble(args[0]); 

    if(x < 0 || x > (Math.PI * 2)) {    //Beschränkung der Möglichen Eingaben
      System.out.println("ERROR");
    } else {
      System.out.println("Hello");    //Test-Ausgabe Nachricht


      //Berechnung des cos(x)


      // (ergebnis)/100
      // int y = (int) x;             //Beschränkung auf 2 Nachkommastellen
      // System.out.println(y*100);
    }
  }
}

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public class test {

public static void main(String args[]) {
    float tuna;
    tuna = 24.8;

    System.out.print(tuna);


}

}

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Ich hoffe mir kann jemand helfen. Ich möchte es auch alleine schaffen, schließlich hilft mir in der Klausur auch keiner, aber ich weiß nicht was ich noch machen soll. Ohne Vorwissen ist es wirklich schwer ein Programm zu implementieren, auch wenn man die Theorie dahinter kennt. Ich bin auch erst seit 3 Wochen am studieren und ich weiß, dass das eigentlich zu den Basics gehört :(

Bis jetzt habe ich lediglich das. (Klammern habe ich nicht alle mit eingefügt, aber an fehlenden Klammern liegt es auch nicht)

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		double[][] array = { { 1.0, 2.1, 3.0 }, { 2.0, 3.1, 1.0 } };

public static double medianInception(double[][] a) {
		boolean swapped;
		do {
			swapped = false;
			for (double i = 1; i < a.length; i++)
				if (i[c - 1] > i[c]) {
					double swap = i[c];
					i[c] = i[c - 1];
					i[c - 1] = swap;
					swapped = true;
				}
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  public static void main(String[] args) {
    MyIO eingabe = new MyIO();
    
    System.out.println("--Steckbrief Generator--");
    
    String name = eingabe.getString("Bitte geben Sie Ihren Namen ein: ");
    String nachname = eingabe.getString("Bitte geben Sie Ihren Nachnamen ein: ");
    System.out.println("--");
    
    int alterzahl = eingabe.getInt("Bitte geben Sie ihr Alter an:  ");
    System.out.println("--");
    
    
    String geburtstag = eingabe.getString("Wann haben Sie ihr Geburtstag? (Format dd.mm.yyyy): ");
    System.out.println("--");
    
    float double = eingabe.getDouble("Bitte geben Sie ihre größe in Meter an (Format 1.234): ");
    System.out.println("--");
    
    String hobby = eingabe.getString("Bitte nennen Sie ein Hobby: ");
    String hobby2 = eingabe.getString("Bitte nennen Sie ein weiteres Hobby: ");
    System.out.println("--"); 
    
    int schlafenzahl = eingabe.getInt("Wie lange schlafen sie meistens? (Stunden): ");
    
    String wohnort = eingabe.getString("Wie lautet ihr Wohnort?: ");
    int schulweg = eingabe.getInt("Wie lange fahren sie mit dem Bus, mit der Bahn oder mit dem Fahrrad zur Schule? (Angabe in Stunden (Format 1.234): ");
    System.out.println("------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------");

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Hallo,

ich habe einen Rechner in Java programmiert, der (fünfmal) "wiederverwendbar" ist, ohne den Code neu zu starten. Nach diesen fünf Berechnungen, möchte ich, dass ein weiteres Programm ausgeführt wird, was aber nur möglich ist, nachdem ich

input.close()

verwende. Aber egal, wo ich

input.close()

platziere, gibt es einen Fehler.

Nun meine Frage: Wo muss ich

input.close()

hinschreiben, damit der Code funktioniert?

Ich bedanke mich schon einmal im Voraus.

import java.util.Scanner;

class Main {
  public static void main(String[] args) {
    int z = 0;

    while (z < 5) {
      z = z + 1;
      Scanner input = new Scanner(System.in);
      System.out.println("1. Zahl: ");
      double Zahl1 = input.nextDouble();
      System.out.println("Operator: ");
      char Operator = input.next().charAt(0);
      System.out.println("2. Zahl: ");
      double Zahl2 = input.nextDouble();

      switch (Operator) {
        case '+':
          double A1 = Zahl1 + Zahl2;
          System.out.println("=" + A1);
          break;
        case '-':
          double A2 = Zahl1 - Zahl2;
          System.out.println("=" + A2);
          break;
        case '*':
          double A3 = Zahl1 * Zahl2;
          System.out.println("=" + A3);
          break;
        case '/':
          double A4 = Zahl1 / Zahl2;
          System.out.println("=" + A4);
          break;
        default:
          System.out.println("Fehler");
      }
    }
  }
}

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MFG

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float a = 6.8f;

float b = 2.8976f;
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float e = -0.00007f;

Dann kann ich ja nicht in das System.out.println a+b+c+d+e schreiben, da das sonst addiert wird. Wie würde man da vorgehen?

Danke euch :)

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