Gleichungssystem - falsche Lösung erscheint auf dem GTR?

Hallo,

kann mir jmd. bitte bei meinem mathematischen Problem helfen?

Bei den folgenden drei Gleichungen wollte ich a,b und c mit dem GTR per Matrix bestimmen.

Gleichungen: a + 2b - c = 1 a + b + c = 1 4a - 2b + c = 17

In der Matrix tippte ich ein:

1 2 -1 1 1 1 1 1 4 -2 1 17

GTR zeigte als Ergebnis an:

a = 3,6 b = -1,73 c = -0,86

Laut dem Arbeitsblatt ist das Ergebnis für: a = 1 b = -5 c = 3

Wäre sehr froh wenn mir einer weiterhelfen kann.

Mit freundlichen Grüßen

4 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

hypergerd

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

05.02.2016, 15:12

Danke für die Original-Aufgabe!

Wie man rechts sieht, hat jemand eine andere Aufgabe eingegeben, die nichts mit der Original-Aufgabe gemeinsam hat!

Am linken Rand des Tascherechner-Bildes sieht man, dass links einen Unterstrich (kein Minus!!!) der bedeutet, dass die erste Spalte links unsichtbar ist.

Diese lauten aber

siehe Bild -> und dann kommt auch Deine Lösung raus

Aufgabe für Deine Lösung - (Mathematik, Gleichungen, Matrix)

ANDROUDT

Beitragsersteller

05.02.2016, 15:46

Ah...vielen Dank :) Hast mir sehr geholfen. VG A.

hypergerd

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

05.02.2016, 13:07

Bitte neue Zeile oder Gleichungen per Semikolon ; trennen!

Dieser Taschenrechner rechnet nicht falsch, sondern ungenau. 2 Stellen ist doch ein Witz in der heutigen Zeit... Bei

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

kannst Du Dir alles vorrechnen lassen: siehe Bild

a = 18/5 = 3,6
b = -26/15 =-1,7333333333...
c = -13/15 =-0,8666666667...

Hättest Du selbst mitgedacht und die Arbeitsblatt-Zahlen eingesetzt, würde auffallen:

1 + 2(-5) - 3 = 12
1 + (-5) + 3=-1
4*1 - 2*(-5) + 3=17

Du hast also falsch abgeschrieben/abgelesen oder die Aufgabe im Arbeitsblatt falsch interpretiert.

Auf der Internet-Seite gibt es über dem Eingabefeld "Zufallsbeispiel erzeugen"

Nimm doch das als "Arbeitsblatt" - das stimmt wenigstens und wird darunter Schritt für Schritt vorgerechnet.

lineares Gleichungssystem online vorrechnen lassen - (Mathematik, Gleichungen, Matrix)

ANDROUDT

Beitragsersteller

05.02.2016, 13:55

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=8c258d-1454677831.jpg

hypergerd

05.02.2016, 15:13

@ANDROUDT

Da ich hier keine Bilder eingeben kann -> neue Antwort

ANDROUDT

Beitragsersteller

05.02.2016, 13:54

Vielen dank für die Antwort und die Tipps. Das ist die Original Aufgabe: http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=8c258d-1454677831.jpgg Das Begleitheft ist wohl fehlerhaft, oder liege ich da falsch? Die Dokumentation ist eigentlich ganz klar. VG A.

UlrichNagel

04.02.2016, 18:24

Ich sehe keine 3 Gleichungen! Das sind 3 unterschiedliche Terme, die kannst du nicht gleichsetzen! Wo sind nun die 3 Gleichungen?

ANDROUDT

Beitragsersteller

04.02.2016, 18:32

Hi, vielen dank für die Antwort. Das sind die Gleichungen: I. a + 2b - c = 1 II. a + b + c = 1 III. 4a - 2b + c = 17 Die Aufgabe mit Lösungen sind vom TI 84 Begleitheft.

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

04.02.2016, 17:41

du kannst doch die Probe machen, indem du einsetzt und guckst, wer recht hat.

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ll 3a + 2b + c= 0

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[ 2   3  4]
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8=4a+2b+c

1=a-b+c

-4=16a-4b+c

Zuerst c eliminieren also 1-2

8=4a+2b+c

1=a-b+c

7=3a+3b

Danach 1-3

8=4a+2b+c

-4=16a-4b+c

12=-12a+6b

Danach multipliziere ich die erste gleichung mit 2 so dass ich b eliminieren kann

7=3a+3b / x 2

14=6a+6b

Dann die beiden voneinander abziehen

14=6a+6b

12=-12a+6b

2=18a / : 18

a=0,11

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