Gleichung umstelle?
Hallo ihr Lieben, kann mir einer bei folgender Gleichung helfen, wie ich diese sowohl nach Alpha, als auch nach Beta umgestellt bekomme.
Besten Dank schonmal !
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Beispiel: Umstellung nach β:
t = ((η * α_v * X_v) / (2 * A² * Δp)) * V_f²(t) + ((η * β) / (A * Δp)) * V_f(t)
Summand mit β auf eine Seite bringen:
((η * β) / (A * Δp)) * V_f(t) = t - ((η * α_v * X_v) / (2 * A² * Δp)) * V_f²(t)
Mit Nenner (A * Δp) multiplizieren:
η * β * V_f(t) = t * A * Δp - ((η * α_v * X_v) / (2 * A² * Δp)) * V_f²(t) * A * Δp
Durch (η * V_f(t)) dividieren und kürzen:
β = (t * A * Δp / (η * V_f(t))) - ((α_v * X_v) / (2 * A)) * V_f(t)
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α = (t * 2 * A² * Δp / (n * X * V²(t))) - (2 * A * β / (X * V(t)))
Für die zweite Umformung kannst Du von der ursprünglichen Gleichung ausgehen oder von der nach β umgestellten Gleichung.
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Bedeutet, ich muss nicht eine Gleichung in die andere einsetzen. Ist die von mir umgestellte Gleichung korrekt?
danke für die Hilfe
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du musst nicht eine Gleichung in die andere einsetzen.
Die Gleichung ist nicht korrekt. Ich habe eine korrigierte Version eingestellt.
Danke für die Hilfe. Würde es für Alpha dann so aussehen ?
a= (t*2A^2* delta_p /n*X*V(t))) -((n*beta)/2A*X)*V(t)
außerdem stellt sich mir die Frage, wenn beide Variablen gesucht sind, kann ich dann beide Gleichungen einzeln aufstellen, oder muss ich eine in die andere einsetzen?