Gleichung mit Formvariablen und Lösungsvariablen lösen?
1) 6 x + ay = 3 a + 2
2) 2 x - a = 3 ay - 6
Jetzt müsste man ein Verfahren ( Einsetzen, Addieren oder Gleichsetzen) verwenden . Wie behandelt man dann die Formvariable a
Welche Bedingung muss a erfüllen damit das Gleichungssystem eine Lösung hat.
Keine Lösungen sondern Tipps, diese Aufgabe zu lösen xD
1 Antwort
1) 6*x+a*y=3*a+2
2) 2*x-3*a*y=a-6
Man behandelt a,wie eine Zahl
Lösbarkeitsregeln,siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel,Cramer´sche Regel
Koeffizientendeterminate D ≠0 dann eindeutige Lösungsmenge
D=0 und Dxk=0 x=0/0 dann unendliche Lösungsmenge (abhängige Gleichungen)
D=0 und Dxk≠0 x=Zahl/0 leere Lösungsmenge (Widerspruch)
Koeffizientendeterminante D
6 a
2 (-3*a)
D=6*(-3*a)-a*2=-18a-2*a=-18*a also muß a≠0 sein
Determinante Dxk
(3*a+2) a
(a-6) (-3*a)
Dxk=(3*a+2)*(-3*a)-a*(a-6)=-9*a²-6*a-a²+6*a=-10*a² also muß a≠0 sein
Zusammenfassung
x=Dxk/D
D≠0 eindeutige Lösungsmenge (eine Lösung)
Dxk/D=0/0 unendliche Lösungsmenge (Gleichungen sind voneinander abhängig)
Dxk/D=Zahl/0 leere Lösungsmenge (Widerspruch)