Gibt es Unendlichkeit in der echten Welt?
hallo. Die Unendlichkeit gibt es ja, wie zum Beispiel bei Pi, aber das ist ja nichts was man auf unserer echten Welt festhalten kann. Ich habe mich gefragt ob es etwas hier auf der Welt gibt welches eine Unendlichkeit beinhaltet. Oberfläche einer Kugel ist zwar auch endlos aber das meine ich nicht. Hab tihr eine Antwort?
5 Antworten
Hallo delaware2525,
Deine Frage hat unterschiedliche Antwortmöglichkeiten, je nachdem, ob Du etwas potential Unendliches oder etwas aktual Unendliches meinst.
MathematikDie Unendlichkeit gibt es ja, wie zum Beispiel bei Pi,...
Das ist ein Irrtum, denn die Zahl π ≈ 3,1416 ist endlich. Sie ist kleiner als andere endliche Zahlen, z.B. die Näherung 22⁄7 = 3,1͟4͟2͟8͟5͟7 (Unterstreichen ersetzt Überstreichen, um Periodizität darzustellen).
Lediglich ihre Dezimaldarstellung müsste, um π exakt darzustellen, unendlich lang sein, da sie unendlich viele Dezimalstellen hat, die sich nicht wiederholen. Auch 22⁄7 hat unendlich viele Stellen, die sich aber ständig wiederholen. So muss man zur Ermittlung der n. Stelle lediglich gucken, was bei Division durch 6 als Rest bleibt.
Allerdings gibt es natürlich Unendliches in der Mathematik: Die Mächtigkeit von Mengen ist oft unendlich, und es gibt sogar mehrere verschieden große Unendlichkeiten. So gibt es unendlich viele Natürliche Zahlen, aber CANTOR konnte zeigen, dass es noch mehr Reelle Zahlen gibt: Es ist unmöglich, eine 1:1- Abbildung zwischen ℕ und ℝ zu finden.
Außerdem hat die Nichtstandardanalysis unendlich große und, als deren Kehrwerte, infinitesimale Zahlen eingeführt.
PhysikIch habe mich gefragt ob es etwas hier auf der Welt gibt welches eine Unendlichkeit beinhaltet.
In Bezug auf die räumliche Ausdehnung des Universums wissen wir es nicht. Der Kosmos könnte räumlich auch endlich und in sich geschlossen sein. Es wäre aber dennoch unmöglich, das Universum zu umrunden, weil es expandiert und man nicht hinterherkommt.
Und da sind wir bei etwas potential Unendlichem: Nach allem, was wir heute wissen, wird der Kosmos räumlich auf ewig expandieren. Es gibt also keine Obergrenze dafür, wie groß es noch wird. Und kein Ende der Zeit.
Mir fällt noch eine weitere unendliche Größe aus der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) ein: Es gibt hier eine Größe, die Rapidität genannt wird und die in der Raumzeit eine ähnliche Rolle spielt wie ein Winkel im Raum.
Sie ist neben der Geschwindigkeit (engl. velocity) bzw. ihrem Betrag, dem Tempo (engl. speed) ein Maß dafür, wie schnell sich ein Körper relativ zu einem anderen, dem Bezugskörper, bewegt.
Der mathematische Zusammenhang zwischen der Rapidität – ich bezeichne sie hier mit ζ – und dem Tempo v = c∙β ist durch
(1) β = v⁄c = tanh(ζ)
gegeben, wobei tanh für den Tangens Hyperbolicus steht, der in der Raumzeit an die Stelle des gewöhnlichen Tangens tritt.
Abb. 1: Vergleich Raum vs. Raumzeit
Analog zu diesem ist er durch sinh(ζ)⁄cosh(ζ) gegeben, wobei
(2) cosh(ζ) = γ = 1/√{1 − β²}
der berühmte LORENTZ- Faktor und
(3) sinh(ζ) = γ∙β
der spezifische Impuls ist, in der englischsprachigen Literatur auch "proper velocity" genannt, denn es ist ein Maß dafür, welche Strecke ein Körper in welcher Eigenzeit (der von einer mitgeführten Uhr gemessenen Zeit) zurücklegt.
Abb. 2: Der Tangens Hyperbolicus verhält sich ganz anders als der gewöhnliche Tangens, geradezu gegenteilig, also eher wie der Arcustangens. Es muss ζ → ∞ gehen, damit β → 1, also v → c geht.
Nun bewegt sich Licht ja wirklich mit c, und das heißt, seine Rapidität muss unendlich groß sein.
Da stößt du eine Frage an die in der Wissenschaft / Physik / Mathematik genauso diskutiert wird wie in der Medizin, ob es eine Seele gibt oder nicht.
Alleine das Wort zu definieren ist aus diesem Grund eigentlich unmöglich.
Ich denke schon dass es gewisse Dinge gibt die zumindest für unser Verständnis einen unendlichen Charakter haben. Aber nein, mathematisch gesehen glaube ich das nicht.
,,Mathematisch gesehen glaub ich das nicht" Aber mathematisch gesehen ist unendlich keit eben doch definierbar nur praktisch eher nicht. Das vergleichbarste in der Praxis ist warscheinlich ein unendlicher Raum
Das Universum ist, wie die meisten denken, unendlich. Also ist das eine Unendlichkeit in der "echten" Welt
Herausfinden ob das Universum unendlich ist werden wir wahrscheinlich nie, es ist dennoch die momentan am ehesten vertretbare Theorie.
Nein da liegst du richtig. Wenn man auf die Thesen vertraut ist unser Universum ein Blase, die sich gerade ausdehnt;)
Aber ist damit dass das Universum eine sich ausdehnende Blase ist nicht gerade der Raum der als Universum bezeichnet wird gerade nicht unendlich?
Oh sorry sehe gerade das ich da einen Fehler gemacht habe
Also
Angenommen ich stehe auf einer Fläche die unendlich ist und flach ist und ich fange an darauf Wasser auszuschütten
Dann entsteht ja ein Wasserfleck der immer größer wird, aber Grenzen hat.
Wir sagen ja dann nicht der Wasserfleck ist unendlich, warum sagen wir dann das Universum ist unendlich?
Aber das ist es doch nicht ;) Zumindest denkt man das. Man glaubt dass unser Universum durch eine Art Zone (Blase) begrenzt ist. Wie genau die aussieht kann ich dir natürlich nicht sagen, die Berechnungen sind mir zu hoch. Was man allerdings als unendlich betrachten könnte wäre die Zeit. Zumindest die Möglichkeiten verschiedener Paralelluniversen, die durch unterschiedliche Möglichkeiten in der Zukunft entstehen könnten. Aber auch die wären ja begrenzt, wenn unser Universum keine Unendkichkeit besitzt. Einstein stand auch vor einem ähnlichen Dilemma ;)
In der menschlichen Theorie gibt es tatsächlich unendlichkeiten. Wie es in der tatsächlichen Natur ist, weiß keiner.
Endlos?
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Da ist sie
Hey, auf alle fälle wäre das eine Unendlichkeit in unserer Welt, aber dass das Universum unendlich ist ist soweit ich weiss nicht mit Fakten gestützt sondern nur eine Vermutung. Korrigiere mich wenn ich falsch liege :D