Gibt es Festigkeitsklassen für Schraubenzieher?

Nein, aber es gibt Qualitätsunterschiede abhängig von Material und Herstellungsart.

Das ist in gewisser Weise sinnlos. Was soll „fest“ heißen? Dass es sich nicht biegt? Was habe ich dann gewonnen, wenn es dafür spröde ist? Eine gewisse flexibilität ist - im Gegensatz zu einer Feile - ja durchaus erwünscht.

Kaufe einfach nicht den billigsten Schrott, dann passt das schon.