Gibt es eine Lösung (Knobelaufgabe)?
Hey ihr,
ich habe hier eine Aufgabe, denke aber, dass es keine Lösung dazu gibt.
Hier die Aufgabenstellung:
“Beim Schulfest treten die Lehrer Herr Richter, Herr Dorn und Herr Nicol zum Daumenwrestling an. In jeder Runde wrestlen zwei Lehrer und der dritte ruht sich aus. Nach jeder Runde tritt der Gewinner gegen den ausgeruhten Lehrer an. Insgesamt ist Herr Richter 10-mal angetreten, Herr Dorn 17-mal und Herr Nicol 15-mal. Wer hat die zweite Runde verloren?
Die Antwortmöglichkeiten sind
(A) Herr Richter
(B) Herr Dorn
(C) Harr Nicol
(D) Sowohl Herr Richter als auch Herr Dorn könnte die zweite Runde verloren haben.
(E) Sowohl Herr Dorn als auch Herr Nicol könnte die zweite Runde verloren haben.
Mein Gedankengang war, dass es 21 Runden gegeben haben muss
(10+17+15=42; 42:2=21 (da immer zwei Lehrer antreten)
also kann jeder die zweite Runde verloren haben.
was denkt ihr?
Äh...... kann vielleicht mal jemand antworten? 😅😬🙏
3 Antworten
Ja, du hast Recht. Es gab 21 Runden und das ist das kritische Detail.
Weil Richter nur 10 Antritte hat, muss er immer verlieren. Außerdem gewinnt Dorn 1x mehr als Nicol. (Das ist aber nicht so wichtig)
Der Punkt ist: Angenommen Richter beginnt mit Dorn (oder Nicol, ist egal) zu spielen. Dann kann Dorn, falls er immer gewinnt, nur 19 Antritte erzielen. Denn dann erreicht Richter den 10. Antritt.
Oder um es zu veranschaulichen... (Zahl ist der Antritt gegeneinander)
Richter Dorn Nicol
1 1 0
1 2 1
2 3 1
2 4 2
......
10 19 10 oder 11
Das heißt also: Wenn Richter (der ja immer verliert) anfängt, dann kommt man nicht auf deine 21 Runden (bzw. 42 Antritte insgesamt), sondern nur auf 20 Runden (bzw. 40 Antritte insgesamt)
Das heißt also, dass Die Kombination Dorn & Nicol das Spiel anfangen UND beenden müssen.
Z.b. so...
Richter Dorn Nicol
0 1 1 (Zuerst den Abstand von 2 aufbauen)
1 2 1
1 3 2
2 4 2 (Ab hier abwechselnd weiter)
2 5 3
....
8 14 12
....
10 17 15
Ich folgere daraus also, dass in der zweiten Runde Richter spielen muss. Gegen wen ist egal. Da Richter immer verliert, verliert er auch die zweite Runde.
Die Antwort ist also A.
Da jede Runde abwechselnd ist und insgesamt 21 gespielt wurden (und man bedenkt, dass Richter nicht anfangen haben kann, also nimmt er potentiell an 20 Spielen teil), dann muss Richter jede Runde verloren haben, weil er jede Runde ausgewechselt wurde.
Wow........ ziemlich komplex, finde ich. Aber danke, hast mir echt damit weitergeholfen.
Alles Gute dir und bleib gesund
Joa, hab ca. 20min nachdenken müssen ;-) wo hast du das Beispiel her? Soll es ein leichtes Bsp. sein?
Danke, dir auch!
ich hab mal gegoogelt war Teil des Kängeru wettbewerb der 9/10 Klasse in Sachsen dieses Jahres. Also da gehört es ganz klar zu den schwersten aufgaben meiner Meinugn nach
da antwortet keiner , da entweder ein echter Geistesblitz nötig ist oder der Lösungsweg viiiiiiiiiiiiiiiiiel zu lang ist.
Eyy, ich bin in der 9. Klasse, das kann doch nicht so schwer sein! 😂
Schwer ist es nicht, nein. Aber man braucht auf jeden Fall etwas, bis man draufkommt! Schönes Denk-Beispiel!
Und könnte nicht mal jemand einen Ansatz zu einem Lösungsweg machen? Oder sagen, ob es überhaupt eine Antwort gibt?
Du weißt, an wievielen Runden welcher Lehrer nicht teilgenommen hat. Und du weißt, dass man nicht 2 direkt aufeinanderfolgende Runden auslässt. Das mal als Ansatz 😉
wie kommt man daruaf dass richter immer verliert?