Gewölbebogen berechnen?

Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Gewölbebogen hat eine Spannweite von 12 m und eine Höhe von 1,5 m.

a) Wie gross ist der Durchmesser d des Kreisbogens?

b) Wie gross ist die Bogenlänge b des Bogens?  

Wie komme ich auf die Lösung?

Answer 1

[gauss58]

Es handelt sich offensichtlich um einen Kreisabschnitt.

s = 12 m , h = 1,5 m

zu a)

r = (s² + 4h²) / (8h)

d = 2r

zu b)

b = 2r * arcsin(s/(2r))

Winkel in Bogenmaß (Rad) !

Formeln siehe z.B. hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment