Gemischte Schaltung?
Die 4 Widerstände R1 bis R4 sind nach Bild 2 geschaltet und liegen an 24 V an. Der Gesamtstrom beträgt 50mA. Berechne die fehlenden Teilströme, Teilspannungen und Widerstände.
Wer kann mir helfen??
2 Antworten
Gegeben ist
U = 24V
I = 50mA
Betrachten wir erst mal R2 und R3 als einen Widerstand (unbekannter Größe namens R23), dann teilt sich der Strom auf R4 und auf R1+R23 auf. Der Strom durch R1 ist bekannt und ist identisch mit dem Strom durch den R23. Daher können wir I4 leicht berechnen:
I4 = I - I1 = 50 mA - 34,8 mA = 15,2 mA
Und dann haben wir schon R4:
R4 = U / I4 = 24 V / 0,0152 A = 1578 Ohm
Nun berechnen wir die Aufteilung der Spannung am Spannungsteiler R1 & R23. Dazu müssen wir zuerst wissen, wie hoch der Spannungsabfall an R1 ist:
U1 = R1 * I1 = 560 Ohm * 0,0348 mA = 19,48 V
Das bedeutet, dass am R1 19,48 V hängen bleiben. Der Rest muss also bei R23 abfallen.
UR23 = U - U1 = 24 V - 19,48 V = 4,52 V
Wir wissen, dass durch R1 34,8 mA fliessen. Diese müssen daher auch durch R23 fliessen, da der Strom in einer Reihenschaltung immer gleich ist. Wir müssen aber nun den Strom auf R2 und R3 aufteilen. Da an R3 die Spannung von 4,52 V anliegt, liegt diese auch an R2 an.
U2 = 4,52 V
Wir kennen auch den Strom I3:
I3 = U3 / R3 = 4,52 V / 180 Ohm = 0,025 A = 25 mA
Da der gesamte Stromfluss in diesem Zweig (I1) aber 34,8 mA beträgt, können wir berechnen, welcher Strom durch R2 fliesst:
I2 = I1 - I3 = 34,8 mA - 25 mA = 9,8 mA
Und schlussendlich ist R2 dann
R2 = U2 / I2 = 4,52 V / 0,0098 A = 461,25 Ohm
Zur Kontrolle können wir jetzt den Gesamtwiderstand R23 noch berechnen:
R23 = (R2 * R3) / (R2+R3) = (461,25 Ohm * 180 Ohm) / (461,25 Ohm + 180 Ohm) = 83020,41 / 641,25 = 129,5 Ohm
Die Kontrolle liegt in folgendem:
Der Gesamtwiderstand einer Parallel-Schaltung ist immer kleiner als der kleinste verschaltete Widerstand (180 Ohm). Von daher sind wir im Zielfenster ;-)
Rechnen wir R23 mit R1 zusammen
R123 = R1 + R23 = 560 Ohm + 129,5 Ohm = 689,5 Ohm
Die Spannung an R23 sollte bei 34,8 mA 4,52 V betragen. Prüfen wir das:
UR23 = E23 / U23 = 129,5 Ohm * 0,0348 mA = 4,51 V ~ 4,52 V
Wir sind absolut korrekt - denn es handelt sich bei der Berechnung um Rundungsfehler meines Taschnrechners (dessen Speicher sich nicht löschen lässt). In der praktischen Elektronik liegen wir auch korrekt, da jeder Widerstand eine Toleranz hat, welche im 1-2 stelligen Prozentbereich liegen kann.
Das Fazit: Kompliziert aussehende Schaltungen sollte man soweit wie es geht vereinfachen und dann in einzelne Gruppen aufteilen, um deren Einzelteile zu berechnen.
Viel Erfolg!
U4 = U = 24V
I4 = Iges - I1
U3 = U2 = U - U1
Das sollten genug Hinweise sein.
O.k Danke. Wie komme ich nun auf I2 bzw. R2