f(x)=x^3 g(x)=x?

Wie berechnet man bei so einer Funktion das integral , weil da keine weiteren Zahlen sind verwirrt mich das sehr

Answer 1

[nobytree2]

Es gilt allgemein für das Integral von Polynomen:

$\int ax^bdx=a\int x^bdx=a\frac{1}{b+1}x^{b+1}=\frac{a}{b+1}x^{b+1}dx$

Zum Schluss ist das dx zu viel, Tschuldigung ...

Denn die Ableitung wäre

$\left(\frac{a}{b+1}x^{b+1}\right)'=\frac{a\left(b+1\right)}{b+1}x^{\left(b+1\right)-1}=ax^b$

Answer 2

[Elumania]

Du kannst dir da ja Zahlen einbauen:

f(x) = 1 * x³ und g(x) = 1 * x

Du kannst auch rechnen:

1/5 * Integral aus 5 * x³ falls du die 5 gerne magst :)

Lösung ist übrigens

F(x) = 1/4 * x^4

G(x) = 0,5 x²

Answer 3

[Volens]

Das sind zwei Funktionen.
Du berechnest zuerst die Schnittpunkte und nimmst diese als Grenzen für das Integral.

Vorsicht! Es gibt zwei Flächen, die jede für sich integriert werden muss, sonst kommt ein falsches Ergebnis (wahrscheinlich 0) heraus.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 4

[Gehilfling]

Du integrierst die Funktion (= Berechnen der Stammfunktion) und setzt die entsprechenden Grenzen ein. Ohne geht es natürlich nicht, da der Wert dann ja theoretisch unendlich sein kann.