Funktionsuntersuchungen: f(x)= (x + 3) * e^-x?

Wie berechne ich hier die Extremstellen? Danke im Voraus

Answer 1

[Mathetrainer]

Die gegebene Funktionsgleichung ist eine Gerade, die hat keine Extremstellen.

Answer 2

[Rammstein53]

f(x) = (x+3)*e^(-x)

f'(x) = -e^(-x)*(x+2)

f''(x) = e^(-x)* (x+1)

f'''(x) = -e^(-x)* (x+0)

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f(x) = 0 für x = -3 (Nullstelle)

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f'(x) = 0 für x = -2

f''(-2) < 0

Somit liegt bei x = -2 ein Maximum.

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f''(x) = 0 für x = -1

f'''(-1) < 0

Somit liegt bei x=-1 eine Wendestelle.

Answer 3

[Tannibi]

Wie immer: ableiten (Produktregel), Ableitung 0 setzen.

Answer 4

[DerEinsiedler]

Wie immer. Erste Ableitung gleich Null setzen.