Funktionsterm bestimmen?

Wie kann ich die funktionsterme hier bestimmen?

Answer 1

[Makemehappy616]

Es handelt sich bei den vorliegenden Graphen vermutlich um Abbildungen von Polynomfunktionen 3ten Grades.

Somit der Form:

$f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$

Was du jetzt tun musst, ist dir bei jeder Funktion vier Punkte suchen (Für die Variablen a, b, c, d), die du vom Graphen ablesen kannst.

Ich mache das erste mal:

A(0|0), B(1|2), C(2|1) und D(3|0) sind gut ersichtlich.

Jetzt kannst du ein Gleichungssystem aufstellen, bei dem du die X Koordinate jeweils mit dem X in der Funktion gleichsetzt und die Y Koordinate jedes Punktes mit dem jeweilgen Funktionswert.

Jetzt muss du das nach den Variablen a, b, c und d auflösen und du erhältst:

Somit lautet die Funktionsgleichung der Ersten Funktion:

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-3x^2+\frac{9}{2}x$

Das sieht dann so aus:

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich hatte viel Mathematik während meines Physikstudiums

Comments

[Lonik545us9]

Vielen Dank

[Makemehappy616]

@Lonik545us9

Sehr gerne!