Den Funktionsterm der Gesamtkostenfunktion bestimmen?
Ich habe Schwierigkeiten in Mathe den Funktionsterm der Gesamtkostenfunktion zu bestimmen, wenn ich gegeben habe:
Produktionsmenge x in ME: 0 2 4 6
Gesamtkosten in GE: 18 30 42 102
Die Werte sind tabellarisch aufgeführt. Außerdem ist gegeben, dass sich die Gesamtkosten durch eine Funktion 3. Grades bestimmen lassen.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Eine Funktion dritten Grades hat die Form
f(x) = ax³ + bx² + cx + d.
Dank der Tabelle hast du 4 Wertepaare, die du jeweils in diese allgemeine Gleichung einsetzen kannst, was dir 4 (lineare) Gleichungen in 4 Variablen gibt. Löse das LGS.
MagicalGrill
19.03.2020, 12:03
@Kalotte99
Naja, x ist die Produktionsmenge und f(x) sind die zugehörigen Gesamtkosten.
Beispielsweise für das Wertepaar (2, 30):
30 = a * 2³ + b * 2² + c * 2 + d, also
8a + 4b + 2c + d = 30
und wie setze ich die 4 Wertepaare in die Funktion ein? Könntest du mir ein Beispiel machen, so dass ich den erst alleine löse? :)