Funktionsschar: Parameter a bei nur 1 Nullstelle bestimmen?

Nr. 7 c) - (Schule, Mathe, Funktion)

1 Antwort

Bei Kurvenscharen behandelt man die Parameter zunächst wie andere Konstanten.
Bei jeder quadratischen (oder biquadratischen) Gleichung, die nur 1 Nullstelle haben soll, ist die Diskriminante zu untersuchen. Das ist der Term, der bei der p,q-Formel unter der Wurzel steht. Die Nullstelle herauszubekommen, ist gar nicht die Aufgabe.
Wenn in der Diskriminante nämlich gilt
(p/2)² - q = 0  
haben wir nur eine Lösung!

Nun steht bei einer Kurvenschar meist auch noch der Parameter mit unter der Wurzel, weil er in p oder in q drinsteckte, also rechnet man diesen auch mit und findet meist sehr schnell, wie die Diskriminante dann aussehen muss, damit sie auf Null geht. Das a, das dabei gewählt werden muss, ist die Lösung einer solchen Aufgabe.

Matheprüfung Vorbereitung Funktionen

Hallo,

Gegeben ist die Funktionsschar f(x) = (ax+1) * e^(-ax) wobei x und a Element der reelen Zahlen sein muss!

Die Graphen dieser Funktionsschar fa sind Ga . Ermitteln Sie die Nullstellen von f in Abhängigkeit von a. (ERLEDIGT) Bestimmen Sie den Wert des Parameters a, für den die Scharfunktion keine Nullstelle hat, und geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an.

Also die Nullstellen müssten (0/1) und (-1:a/0) sein.

Aber ich verstehe nicht, wie ich den Wert des Parameters a für den die Scharfunktion keine Nullstelle hat berechnen soll!? Und was ist mit: "geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an" gemeint?

MfG

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2=x

Wenn ich etwas falsch gemacht habt könnt ihr mir schreiben wie man eine Nullstelle richtig bestimmt

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