frage zu ponentielle Prozesse Mathe
ein ball fällt aus 2 m höhe auf eine feste unterlage und springt nach jedem aufprall jeweils auf 80 % der höhe zurück, aus welche er gefallen ist. stelle den funktionsterm auf, der angibt , welche höhe der ball nach dem n-ten aufprall ereicht.wie hoch springt der ball nach dem 5ten aufprall.
1.was bedeutet nach dem 'n-ten aufprall' 2. was oder wo sieht man den anfangswert, zeit und wachstum 3. kann mir wer die aufgabe ausführlich bitte erklären?
6 Antworten
- zu eins nach dem nten aufprall heißt nach wie vielen berürungen des balls du misst. also n=2 für den zweiten aufprall etc. 2. der anfangswert ist der wert n=0
h(0) = 2
h(1) =h(0) * 0,8
h(2) = h(1) * 0,8 = h(0) * 0,8 * 0,8 = h(0) * 0,8²
h(3) = h(2) * 0,8 = h(0) * 0,8 ³
usw.
also (mit h(0) = 2)
h(n) = 2 * 0,8^n
http://de.wikipedia.org/wiki/Elastischer_Sto%C3%9F#Elastischer_Sto.C3.9F
dort Impulsübertragung bei realen Körpern
- n steht für eine beliebig große ganze positive Zahl
- die anfangshöhe ist 2m steht doch auch da
- die funktion lautet :
Starthöhe * 0,8^n
*bedeutet mal und ^bedeutet hoch
n ist in diesem fall 5, weil er 5 mal hochspringt
allgemeine Formel: Kn=ko•q^n und ko=Anfangswert hier also 2m und q=0,8
also Kn=2 • 0,8^n für 1)
2) Kn=2 • 0,8^5 und ausrechnen
Bei einem realen Körper verläuft die Impulsübertragung nicht mehr sprunghaft. Trifft ein Gummiball auf den Boden, verformt er sich zunächst und stößt sich anschließend wieder ab, da er sich wegen seiner Elastizität wieder zurück formt. Der gesamte Ablauf entspricht einem Kraftstoß, bei dem nur ein Stoßpartner betrachtet wird. Weiterhin gilt das dritte Newtonsche Gesetz „actio gleich reactio“: