Frage zu exponentiellem Wachstum?
Hey Leute,
kennt sich hier jemand etwas besser als ich mit exponentiellem Wachstum aus. Überall wo Zins vorkommt, bin ich raus.
Mit welchem Jahreszinssatz müsste ein Kapital angelegt werden damit es mit zinseszins nach 12 Jahren auf den gleichen Betrag anwächst wie das gleiche Kapital bei einem jährlichen Zinssatz von 5% in 20 Jahren?
3 Antworten
x^12 = 1,05^20
Reicht dir das als Hilfe?
Achso und eigentlich heißt ja der Grundterm f(t) = b * a^t. Kann man dann b einfach weglassen, bzw. Wieso? b ist der Anfangswert (das Kapital)
Ja, nach x auflösen.
Und man kann b weglassen, weil das Kapital ja auch einfach 1€ sein könnte z.B.
1 * 2^2 = 2^2
Es verändert sich also nicht und es war ja kein Kapital vorgegeben nur danach gefragt, wie sich der Prozentsatz verändern muss um ein beliebiges Kapital entsprechend zu erzielen.
Stelle dafür eine Funktionsgleichung auf, die das Kapital nach x Jahren beschreibt. Wie sieht eine Exponentialfunktion allgemein aus? Welche Werte kann man in diesem Fall wählen?
Ob da nun eine Bakterienkultur, Hefepilze oder eine Geldmenge wachsen, ist für die mathematischen Verfahren egal.
Das ist lediglich eine Gleichung. Ohne Formel kommst du hier auch nur schwer weiter, aber wenn du die hast, ist das keine große Kunst:
Und jetzt nach x auflösen oder?