Flächeninhalt in Teilflächen zerlegen?
Ich verstehe diese Aufgabe nicht und ich habe im Internet gegoogelt,habe aber nichts gefunden und meine Freundin weiß auch nicht wie es geht und meine Eltern erst recht nicht. Sitze seit Stunden an dieser Aufgabe doch löse es einfach nicht! Kann mir jemand erklären,was der rechenweg ist(will natürlich nicht die Lösung aber ich brauche einen rechenweg)
4 Antworten
Also meiner Meinung nach bist du da mit den meisten Figuren am Schnellsten fertig, wenn du einfach (so wie du es teilweise ja schon eingezeichnet hast), ein großes Rechteck drum legst. Von dem berechnest du dann die Fläche und ziehst alle weißen Flächen, die nicht dazugehören, ab. Das sind in den allermeisten Fällen hier rechtwinklige Dreiecke. Für die Fläche davon multiplizierst du einfach die beiden Katheten (also die senkrecht zueinander stehenden Seiten am rechten Winkel) miteinander und teilst das Ergebnis durch 2.
Teilweise sind es auch Rechtecke oder eventuell Trapeze, da brauchst dann einfach die passenden Formeln dazu.
Bei solchen Aufgaben musst du immer schauen, dass du deine Figuren so in Teilfiguren aufteilst, dass diese möglichst einfach zu berechnen sind. Also rechtwinklige Dreiecke, Rechtecke oder Trapeze.
Ich hab dir hier mal eingezeichnet, wie du am besten eine Überdeckungsfigur bildest und die weißen Flächen, die du abziehen musst, wo nötig so durch die blauen Linien aufgeteilt, dass es nur noch Dreiecke, Rechtecke und Trapeze sind:
Wenn du allgemeine Dreiecke hast wie das in d), suchst du dir die Grundseite dazu (hier grün), die passende Höhe (hier rot) und berechnest die Fläche des Dreiecks durch (1/2)* Grundseite*Höhe.
Und so gehst eben jetzt Schritt für Schritt jede weiße Fläche an, die du vom großen Rechteck abziehen musst, und überlegst dir, was es für ne Figur ist, welche Seitenlängen du für den Flächeninhalt davon brauchst, und rechnest das dann nach und nach alles aus.
Bei der c) merk ich grade, dass ich es da vergessen habe. Aber da hast ja dann noch ne Figur übrig, wo du es mal selbst probieren kannst :)
Deine "Teilflächen" sind nicht sinnvoll und zielführend.
Du brauchst dafür kein Internet, sondern
a) deine Augen (inklusive angeschlossenem Gehirn) und
b) das den Figuren unterlegte RASTER - mit dessen Hilfe kannst du die Flächen sogar locker "im Kopf" ausrechnen
Du hast ja Recht. Aber wenn sich jemand da wirklich die Mühe gemacht hat und sich ne Weile mit beschäftigt hat (wenn auch erfolglos und vielleicht nicht zielführend), dann raubst ihm mit solchen "Ist doch alles voll easy"-Kommentaren noch die letzte Motivation dafür.
Das ist auch mit ein Grund, warum ich Mathe an der Uni gehasst habe, weil das ja da auch alles "so trivial" und "klar" und so war, dass man es mit ein bisschen Überlegen ja eh selbst sieht. Und wenn man mal drauf gehofft hatte, dass irgendwo was erklärt würde, war dann nur "der einfache Beweis dem Leser selbst überlassen". Und nicht jeder ist halt der absolute Überflieger, der für manche Leute total einfache und naheliegende Dinge genauso empfindet.
Du kannst die figuren in mehrere dreiecke zerteilen. Von diesen kannst du den flächeninhalt ausrechnen und dann zusammen addieren.
Oder ein rechteck bilden und die überflüssigen stellen danach wieder abziehen