Flächeninhalt eines beliebigen Dreiecks Beweis?

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2 Antworten

b sin(γ) = h_a   (Höhe auf a)

h_a zerlegt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke

Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks durch Zerlegung eines Rechtecks durch eine seiner Diagonalen

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A = 1/2 • a • ha   → ha = 2 • A / a

sin gamma = ha / b

oberes einsetzen

sin gamma = (2 • A / a)  / b

jetzt nach A umstellen

A = 1/2 • a • b • sin gamma

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