Dreieck berechnen, 3 Winkel und 1 Flächeninhalt gegeben?
Wie kann man diese Aufgabe lösen?
( geg : Alpha 42Grad Beta 90Grad Gamma 48Grad, Flächeninhalt 120cm^2 ,Zum besseres Verständnis)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Schnapp dir die Flächenformel : A = 1/2 * a * b und setze deine gegebene Größen ein.
120 = 1/2 * a * b
240/a = b
Nun machst du dir eine Skizze und trägst alle Winkel ein.
Jetzt nimmst du tan 42° = a/b und formst um
b* tan 42° = a
240/b * tan 42° = b I * b
240/tan42° = b^2
b ≈ 16,33 cm
Jetzt in die obere Gleichung einsetzen :
240/a = 16,33
240/16,33 = a
14,69 ≈ a
Probe : 120 cm^2 = 1/2 * 16,33cm * 14,69 cm
120 cm^2 = 119,94 ≈ 120
Jetzt die letze Seite mit Pythagoras berechnen.
Woher ich das weiß:Hobby – Schüler.
