Fehlerfortpflanzung (Physik)?
Hey,
ich muss mithilfe der Fehlerfortpflanzung eine Fehleranalyse durchführen, aber habe dies noch nie gemacht und verstehe das nicht so ganz. Ich habe Weg und Zeit Messwerte einer gleichförmig geradlinigen Bewegung und habe die Geschwindigkeit berechnet. Da nun natürlich auf Messfehler beinhaltet sind, soll ich diese irgendwie berechnen. Könnte mir jemand helfen?
1 Antwort
Ganz allgemein ist das hier erklärt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung
In deinem konkreten Fall hast du den Zusammenhang
v = s / t ,
wobei sowohl Strecke s, als auch Zeit t einen Messfehler haben Δs und Δt.
Nun musst du deine Formel nach jeder Größe, also s und t, ableiten, die Werte einsetzen, mit dem jeweiligen Fehler multiplizieren und die Teile dann quadratisch addieren. Das bedeutet, wir leiten zuerst nach s ab:
dv/ds = 1 / t .
Dort setzen wir v und t ein, die du gemessen hast. Dann wird das mit Δs multipliziert, wir haben also Δs / t als einen Beitrag.
Nun leiten wir nach t ab, haben also
dv/dt = - s / t² .
Dies multiplizieren wir mit Δt. Diese Teile addieren wir quadratisch auf und erhalten den quadrierten Fehler auf v:
(Δv)² = (Δs / t)² + (- s Δt / t²)² .