Faktoriesieren mit Doppel Klammer - wie geht das?

f(x)=x•x+2x-15

brauche dringend Hilfe bei der

Answer 1

[evtldocha]

Du suchst die Nullstellen mit der pq-Formel: $x_{1/2\ }=-1\ \pm\sqrt{1^2+15}=-1\pm4$

Damit ist die Funktion faktorisiert: $f\left(x\right)=\left(x+5\right)\cdot\left(x-3\right)$

Anmerkung: Kann man mit dem Satz von Vieta und

$5-3\ =\ 2;\ 5\cdot\left(-3\right)\ =\ -15$ auch sofort ohne pq-Formel sehen.

Answer 2

[c0000lscience]

Bei quadratischen Gleichungen ist die „Doppel-Klammer-Form“ (faktorisierte Form):

F(x) = a(x-x1)(x-x2 )

Dabei sind x1 und x2 Nullstellen, die kannst du aus der obigen Gleichung mithilfe der Mitternachtsformel/pq-Formel herausfinden. Und dann kannst du den streckfaktor a herausfinden indem du die Gleichungen beispielsweise vergleichst.