Exponentielles Wachstum/exponentiellen Zerfall nachweisen?
Auf meinen Arbeitsblatt steht drauf, dass man exponentielles Wachstum/exponentiellen Zerfall nachweist, indem man aufeinander folgende Funktionswerte durcheinander dividiert und die Quotienten gleich sein müssen. Dabei muss man achten, dass die Differenz der zugehörigen x-Werte jeweils gleich groß sind.
Kann mir irgendjemand diese Sätze erklären und ein Beispiel geben. Ich versteh sie nicht. Hab am Freitag eine Ma-Arbeit und will exponentielles Wachstum/exponentiellen Zerfall auf jedenfall drauf haben!
Hoffe auf gute, aber auch auch hilfreiche Antworten!!!
1 Antwort
Jetzt mal ganz primitiv:
f(x)=2^x
Du machst Dir eine Wertetabelle:
x | y
1 |2
2 | 4
3 | 8
4 | 16
5 | 32
Dabei muss der Abstand der x-Werte immer gleich sein -hier 1 - weil es bei z.B.: 1,3,4,7 "schief" gehen würde, probiere es aus, denn:
4 /2=0,5
8 /4=0,5
16 /8 = 0,5
32 /16= 0,5
Merkst Du jetzt, wie das gemeint ist?
Ich hoffe, ICH habe das so richtig verstanden, denn meine Schulzeit ist schon -zig Jahre her.
Das habe ich schon versucht.
Als x-Werte in der Wertetabelle musst Du Werte mit gleicher Differenz- sprich mit gleichem Abstand - nehmen
Ich habe oben die Werte von 1 bis 5 genommen, wobei deren Differenz immer =1 ist.
Man kann auch z.B. die Werte 2,4,6,8,10 nehmen (Differenz =2) oder 10,20,30,40,50 (Differenz =10). DANN stimmt die Aussage mit den immer gleichen Quotienten.
Wenn Du aber -wie oben beschrieben - 1,3,4,7 nimmst (unterschiedliche Differenzen, nämlich 2,1,3, dann hast Du bei den y-Werten auch unterschiedliche Quotienten.
Mach Dir mal alle diese Tabellen und rechne die Quotienten der y-Werte aus, dann siehst Du es.
OK, danke, dass du es mir erklärt hast :)
Ok, ich habe es mit dem Dividieren verstanden, aber wie es das mit der Differenz der zugehörigen x-Werte? Kannst du es noch bisschen präziser erklären und dazu ein passendes Beispiel?