Exponentialfunktion nach X auflösen. Hilfe?

Ich soll hier nach X auflösen, verstehe aber nicht wie ich das mache...
die Lösung muss irgendwas mit 13,... sein.

Hat jemand ne Ahnung?

Answer 1

[Volens]

Der übersichtlichste Weg ist, mit dem Zehnerlogarithmus zu rechnen, weil die vorhandene Basis die 10 ist.

Für alle Fälle:   http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

0,5 * 10^(0,1x) - 0,5 = 9,5   | *2
        10^(0,1x) -   1  = 19    | +1
         10^(0,1x)        = 20    | logarithmieren mit lg
      lg 10^(0,1x)       = lg 20 | 3. Log-Gestz
  (0,1x) lg 10            = lg 20                             lg 10 = 1
               0,1 x        = lg 20
                     x        = (lg 20) / 0,1
                     x        = 13,0103

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[AlinaBennington]

Ich danke dir! Ich stand wegen der ^0,1 vor dem X total auf dem Schlauch 🙈

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

0,5*10^(0,1x)-0,5=9,5|+0,5
0,5*10^(0,1x)=10|*2
10^(0,1x)=20|ln
ln(10^(0,1x))=ln(20)
0,1x*ln(10)=ln(20)|:ln(10)
0,1x=ln(20)/ln(10)|*10
x=10*ln(20)/ln(10)=13,01029996

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Sophonisbe]

Erstmal so umstellen, dass Du "10^(0,1x) = irgendwas" stehen hast, dann den Zehnerlogarithmus nehmen, und dann bist Du schon fast am Ziel. :)

Answer 4

[kilometerspritz]

Erstmal +o,5 dann durch o,5 znd dann log gestze anwenden