Exponentialfunktion bestimmen mit 2 Punkten?

ich habe die Punkte A(-2/8) und B(1/2) gegeben wie kann ich die Exponetialfunktion Gleichung herausfinden. ich hoffe mir kann es jemand erklären habe das Beispiel aus dem Internet.

Answer 1

[evtldocha]

Allgemeine Form der Exponentialfunktion ist:

$f\left(x\right)\ =a\cdot b^x$

Mit den 2 gegebenen Punkten ergibt sich

$\left(1\right)\ f\left(-2\right)\ =\ a\cdot b^{-2}\ =\ 8$ $\left(2\right)\ f\left(1\right)\ =\ a\cdot b^1=2$

Damit hast Du 2 Gleichungen für die beiden unbekannten Parameter a und b.

Answer 2

[Elumania]

Das hast du gegeben. Die erste Gleichung

a / b² = 8

wird nach a aufgelöst, also * b² dann folgt daraus a = 8 b²

Das wird in die zweite Gleichung eingesezt

8b² * b = 2

b³ = 2/8

b = (1/4)^-3

b= 64

Das setzt du in die zweite Gleichung ein a * b = 2 ein und erhältst

a * 64 = 2

a = 2/64 = 1/ 32

Deine Funktion lautet:

f(x) = 1/32 * 64^x