Exponential Funktionen?

weiß jemand wie man g und h berechnet bei Aufgabe 2 ? Danke im Voraus.

Answer 1

[ano78577]

Aufgabe 1g)

e^(4-4x) = 5

$\frac{e^4}{e^{4x}}=\ 5\$ Kehrwert

e^(4x) / e^(4) = 1/5 = 0,2 | * e^4

e^4x = 0,2 * e^4

4x = ln(0,2 * e^4)

x = 0,25 * ln(0,2 * e^4) = 0,6

Aufgabe h)

2*e^-x = 5 |:2

e^-x = 2,5

-x = ln(2,5) | * (-1)

x = - ln(2,5) = -0,92

Comments

[schueler345328]

und aufgabe 2 ?

[ano78577]

@schueler345328

Aufgabe 2g)

f(x) = x + 1 + 5^x = x + 1 + e^(x * ln(5))

f'(x) = 1 + ln(5) * e^(x * ln(5))

Der Teil e^(x * ln(5)) wird in der Ableitung so wieder hingeschrieben. Dazu wird die Ableitung des Exponenten, die ln(5) ist davor geschrieben als Faktor.

Aufgabe 2h)

f(x) = 2*0,1^x - ex = 2 * e^(x*ln(0,1)) - ex

f'(x) = 2 * ln(0,1) * e^(x * ln(0,1)) - e

[schueler345328]

@ano78577

und die zweite Ableitung :)

[ano78577]

@schueler345328

g) f"(x) = ln(5) * ln(5) * e^(x * ln(5))

h) f"(x) = 2 * ln(0,1) * ln(0,1) * e^(x * ln(0,1))