Exponent runterziehen?

$50^{2k+1}-50^{2k}=50\cdot50^{2k}-1\cdot50^{2k}$

Ich verstehe nicht wie meine Lehrerin die 2k+1 aus dem Exponent so umgeformt hat.

Answer 1

[MagicalGrill]

Naja, eine "+1" im Exponenten bedeutet ja, dass du die Basis "einmal mehr" mit sich multiplizierst, als wenn die "+1" da nicht stünde. Daher gilt stets:

50^(n+1) = 50 * 50^n.

Man kann etwas allgemeiner das entsprechende Potenzgesetz formulieren:

50^(n + m) = 50^n * 50^m [funktioniert natürlich auch für andere Basen als 50].

Answer 2

[Ellejolka]

a^(b+c) = a^b • a^c