eulersche phi-Funktion teilerfremd für a,b Element N?

Hat jemand einen Beweis dafür, dass für alle teilerfremden a,b Element N gilt, dass

φ(ab) = φ(a) * φ(b)

Answer 1

[ChrisGE1267]

Das folgt zum Beispiel aus

$\varphi(n) = n \cdot \prod \limits_{p | n} ( 1 - \frac{1}{p} )$ für alle natürlichen Zahlen n.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie