Erdradius mittels Stoppuhr berechnen?
Sie liegen am Strand in der Nähe des Äquators und beobachten, wie die Sonne im Westen senkrecht hinter dem Ozean untergeht. Genau in dem Moment, in dem die Sonne komplett verschwunden ist, starten Sie eine Stoppuhr. Dann stehen Sie auf, wodurch Sie die Position Ihre Augen um h = 1,7 m erhöhen. Nun können Sie einen Teil der Sonne wieder sehen und stoppen die Uhr, sobald die Sonne ein zweites Mal untergegangen ist. Die Uhr zeigt eine Zeit von t = 11,1 s an. Wie groß ist der Radius der Erde?
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1 Antwort
Die Erde hat sich 11,1 s gedreht, das entspricht einem Drehwinkel von α = 0,04625°.
Es gibt ein rechtwinkliges Dreieck, gebildet durch die Katheten Radius r und Tangentenabschnitt s sowie der Hypotenuse r + 0,0017 km mit dem Mittelpunktswinkel α.
Der Tangentenabschnitt s kann mittels r * tan(α) bestimmt werden.
Es gilt, für r in km: r² + (r * tan(α))² = (r + 0,0017)²
1 Tag = 24 h = 86400 s
Dreisatz:
In 86400 Sekunden dreht sich die Erde um 360°. In 11,1 Sekunden dreht sie sich um 0,04625°
Hey DANKE dir! Wie kommst du aber auf alpha? :) Welche Formel nutzt du ? LG