Erdanziehung - Robustheit von kleinen Tieren bei Absturz ?
Man kann in der Natur immer wieder beobachten, dass Tiere die deutlich kleiner sind als der Mensch - ein Abstürzen aus sehr hoher Höhe nahezu Verletzungsfrei überleben, wie
- Katzen
- Eichhörnchen
- Molche
- usw.
Woran liegt das ? Gestern habe ich bei einem Bekannten erlebt wie dessen Molch per Zufall aus dem Terrarim flüchten konnte und dann ca.60cm hoch auf einen Steinboden abgestützt ist... ohne Schaden zu nehmen...
Ein Mensch hätte dies bei den gleichen Fallhöhen-/Körpergrößen-Propotionen nicht überlebt.
Wie kann das sein ?
Masse wird doch immer gleich schnell beschleunigt ?
2 Antworten
Masse wird doch immer gleich schnell beschleunigt ?
Wird sie durchaus.
Das problem sind hier die proportionen.
Die Kinetische energie steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.
Sagen wir das der mensch nur von doppelter höhe fällt. Dann hat er die Doppelte geschwindigkeit am ende.
Der faktor den die geschwindigkeit in die kinetische energie mit reinbringt. ist aber 4 mal so hoch.
Und der aufprall muss entsprechend diese kinetische energie abfangen.
Zusätzlich spielt die masse noch mit rein.
Die kinetische energie ist auch die beim kleinen molch wesentlich geringer weil eben zusäztzlich die masse noch kleiner ist.
Nehmen wir einfache zahlen zum verdeutlichen:
sagen wir der Molch wiegt 100 gramm. Und wir haben ne höhe von 1m.
haben wir also: 0,1Kg * (4,29 m/s) ² = 1,8joule.
Das ist nicht viel kinetische energie.
Nun ein mensch von gleicher höhe:
70kg * 4,29² = 1288 Joule.
Der mensch muss also von der gleichen höhe alleine von seinem gewicht her das 715 fache an energie kompensieren.
Und wenn wir jetzt noch sagen: oh der ist aber 7 mal grösser als der kleine molch. Der muss aber zum vergleich von 7 meter höhe fallen.
Dann liegen wir schon bei:
70 * 11² = 8470 joule.
Also jetzt das 4705 fache an energie.
Die vergleichweise zwischen mensch und Molch ist einfach falsch. Man kann nicht einfach sagen: oh ein 60cm fall für einem molch ist das gleiche wie ein 5 meter fall für einen menschen.
Das stimmt schlichtweg nicht. Weil eben die energie unterschiede die absorbiert werden müssen sich nicht im gleichen verhältniss halten.
Die kraftunterschiede kannst du auch ganz leicht erfahren: Lass nen Molch von 1 meter höhe auf deine am boden liegende hand springen. Und danach einen menschen von der gleichen höhe.
Ich würde das experiment wohl nicht vagen wollen. XD
Hinzu kommt noch ein wichtiger faktor:
Luftwiederstand: Ne ameise kannste ausm flugzeug schmeissen und die wird heile unten heile ankommen.
Denn: durch die luftreibung wird diese so runter grbremst das die terminale geschwindigkeit der ameise schlichtweg so gering ist das sie am boden keinen schaden nehmen wird. Egal von wo sie fällt.
Zusätzlich körperbau der tiere: Katzen sind quasi extra dafür gebaut einen fall möglichst optimal abzufangen und machen das auch instinktiv. Die sind quasi die meister im abfendern.
Das stimmt grundlegend, aber:
Sagen wir das der mensch nur von doppelter höhe fällt. Dann hat er die Doppelte geschwindigkeit am ende.
Die Geschwindigkeit bei einer beschleunigten Bewegung berechnet sich nach
v = √(2 * g * h)
Damit führt eine doppelte Fallhöhe nur zu einer 1,4 (Wurzel(2)) fachen Geschwindigkeit.
haben wir also: 0,1Kg * (4,29 m/s) ² = 1,8joule.
Die Formel für die kinetische Energie ist E=1/2×m×v², den Faktor 1/2 hast du vergessen
Der mensch muss also von der gleichen höhe alleine von seinem gewicht her das 715 fache an energie kompensieren.
Beim 700-fachen Gewicht nuss er bei gleicher Geschwindigkeit auch die 700-fache Energie abfangen. Deine Abweichung ist ein Rundungsfehler
Das stimmt schlichtweg nicht. Weil eben die energie unterschiede die absorbiert werden müssen sich nicht im gleichen verhältniss halten.
Doch, sie stehen im Verhältnis. Die Energie ist proportional zur Masse (darum tut ja der 70kg Mensch weh)
Das kleinere Objekte mehr Luftreibungs-Beschleunigung haben, liegt daran, dass sie mehr Oberfläche/Volumen -> mehr Luftreibung/Masse haben.
Kleine Frage, wenn man sich das ganze nicht über Energie sondern Impuls überlegt, also die Mittlere Kraft am Ende =delta p/ t=m delta v/t, dann hat man die qudratische abhängigkeit der Geschwindigkeit zur mittleren kraft nicht mehr?
Damit wird es definitiv klarer. Mehr Masse nimmt auch mehr Energie auf, die dann kompensiert werden muss. Tolle Einsicht - danke Dir.
Masse wird gleich schnell beschleunigt: im Vakuum. Ich habe dazu mal einen Versuch gesehen in einem Turm, den man luftleer pumpen kann: eine Bowling-Kugel und eine Feder fielen exakt gleich schnell.
Aber wir haben kein Vakuum, und der Luftwiderstand wirkt sich bei einer Spinne oder Ameise ungleich stärker aus als bei einem Menschen.
Katzen und besonders Eichhörnchen haben Fell, welches ihr Volumen deutlich vergrößert. Beim Molch bin ich mir nicht so sicher, ob er das immer heil überstehen wird.