Elektrotechnik Schaltung berechnen?

Hallo zusammen,

Ich verzweifle an folgender Schaltung.

Die Werte sind:

R1:: 10 Ohm

R2: 20 Ohm

R3: 30 Ohm

Bild zum Beitrag

Ich soll allerlei Sachen rausbekommen:

I 1 I 2 I 3 und logischerweise I Gesamt

U 1 U 2 U 3

Ich versuche mich nun schon seit Stunden daran und komme immer auf falsche Lösungen bei I Gesamt und ...

Vlt kann mir wer ja helfen und alle Arbeitsschritte aufschreiben. Natürlich geht auch die gleiche Schaltung mit anderen Werten. Ich möchte hier wirklicht nicht einfach nur abschreiben. Die Schaltung habe ich selber "erstellt " um für die Klassenarbeit zu üben.

3 Antworten

Elektro353

01.12.2019, 21:49

Am Einfachsten währe es zunächst Iges auszurechnen. Dadurch berechnest du den Gesamtwiderstand der gemischten Schaltung:

G2,3=1/R2+1/R3=1/20 Ohm + 1/30 Ohm = 0,0833 Simens

R2,3=1/G2,3 = 1/0,0833 = 12 Ohm (diesen Widerstand kannst du zum Teil nach Richtigkeit überprüfen wenn du den kleinsten Einzelwiderstand der Parallelschaltung mit dem Wert vergleichst. Der Ersatz widerstand sollte dabei kleiner sein als der kleinste Einzelwiderstand der Parallelschaltung.)

Rges= R1+ R2,3 = 10 Ohm + 12 Ohm = 22 Ohm.

Über den Gesamtwiderstand fällt nun die gesamte Spannung U0 ab. Gemäß dem Ohmschengesetz I=U/R kannst du jetzt den Gesamtstrom der Schaltung Iges berechnen:

I= U / R = 12V / 22 Ohm =0,545A= 545mA

Mit Iges hast du auch den Teilstrom I1, da durch den Widerstand R1 gemäß der Knotenpunktregelung überall in der Reihenschaltung gleich sein muss und R1 zur Parallelschaltung von R2 und R3 in Reihe liegt.

Nun kannst du auch die Spannung die an R1 abfallen muss berechnen, da dieser ja in Reihe liegt und sich daher die Spannung aufteilen muss, denn Spannungen teilen sich in einer Reihenschaltung auf, der größte Widerstand bekommt dabei die größte Teilspannung.

U1=R1*Iges=10 Ohm*0,545A=5,45V

Wenn du nun Die Teilspannung von R1 Weißt, musst du diese nun nur noch von der Gesamtspannung abziehen und du erhältst die Spannungen U2 und U3, da diese Parallel anliegen haben sie auch das gleiche Potential.

U2,3=Uges-U1=12V-5,45V=6,55V

Nun kennst du die Spannungen die sowohl an R2 als auch an R3 abfallen und es lässt sich auch hier leicht der jeweilige Teilstrom errechnen:

I2=U2/R2=6,55V/20Ohm=0,327A=327mA

I3=U3/R3=6,55V/30Ohm=0,218A=218mA

Ob das Ergebnis richtig ist kannst du überprüfen indem du die Teilströme Addierst. Das Ergebnis der Addition muss dann den Gesamtstrom ergeben:

Iges=I2+I3=327,5mA+218mA=545mA

Hoffe das macht so alles Sinn für dich.