Elektrotechnik : Kennkreisfrequenz L und C?
Hallo
ich bin gerade etwas am hängen und brauche DRINGEND hilfe...
ich bin gerade bei der unten dargestellten aufgabe für meine Eltrotechnik Klausur doch ich war öfters am fehlen weil ich mir den arm gebrochen habe...
also zu a)
die formel ist für w0 wurzel(1/(LC)) doch ich weiss nicht was L und C ist/wie man diese bekommt...
kann ich das im Diagramm einfach ablesen und wenn ja, wie ?
hoffe da kann mir jemand helfen...
Vielen Dank
3 Antworten
Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%BCtefaktor
Die Resonanzfrequenz f_0 ist die Frequenz, bei der der Strom maximal wird. Hier heben sich die Anteile von L und C exakt auf, sodass nur R für das Verhältnis von U_eff und I_eff zuständig ist.
Beziehung zwischen Frequenz und Kreisfrequenz: ω_0 = 2 π f_0
Daraus lassen sich R und L * C berechnen.
Der Gütefaktor und damit auch das Verhältnis L / C lassen sich aus der Breite der Kurve berechnen - siehe den verlinkten Wikipedia-Artikel.
Aus L * C und L / C lassen sich dann L und C berechnen.
Das weiß ich nach ein paarmal Durchrechnen auswendig.
Aber es lässt sich natürlich auch ausrechnen:
Die Impedanz einer Induktivität ist
Z_L = j ω L
und die einer Kapazität
Z_C = 1 / (j ω C)
Bei ω = ω_0 = 1 / √(L C) ist
Z_L = -Z_C
was bei Hintereinanderschaltung bedeutet
Z_(L,C) = 0
(Bei Parallelschaltung einer idealen Induktivität und einer idealen Kapazität ist übrigens die Admittanz 0 und die Impedanz unendlich.)
und wie lese ich die induktivität ab ?
ein kumpel meinte man könnte das auf dem diagramm sehen aber weiss nicht wie
Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%BCtefaktor#Bandbreite
Such die Stellen in der Resonanzkurve, wo der Effektivstrom auf 1/√2 des Maximalwertes gesunken ist. Die Differenz der zugehörigen Frequenzen ist die Bandbreite.
Aus B = f_0 / Q kann man Q berechnen.
Aus Q = 1/R √(C/L) kann man √(L/C) berechnen.
Aus √(L/C) und √(L•C) kann man L und C berechnen.
Gruß, H.
Berichtigung: Im Aufgabenteil b) ist eine Null abhanden gekommen (Dippfehler).
Die Kreisgüte ist 1000 !
Anhang zu Aufgabenteil a)
Anhang
entschuldige die dumme frage aber woher weisst du dass sich L und C aufheben bei w_0?