Einstein-Gerade aufstellen?

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Es werden für 2 Frequenzen die Gegenspannungswerte gemessen. 0,4V bei einer Frequenz von 7,4*10^14 Hz und 1,47V bei einer Frequenz von 9,93*10^14 Hz. Bestimme aus diesen Messwerten die lineare Funktion der Einsteingerade mit allen Bestandteilen. Um wie viel Prozent weicht das bezeichnete Wirkungsquantum vom Literaturwert ab? Welchen Wert hat die Grenzfrequenz?

Ich stehe absolut auf dem Schlauch. Wie soll ich hier die Gerade aufstellen mit den fehlenden Werten?

Answer 1

[evtldocha]

Falls Du vom Photoeffekt und der Auswertung eines Experiments dazu sprichst, dann finden wir da mal wieder eine Geradengleichung (E_A ist die Austrittsarbeit/Bindungsenergie):

$h\cdot f\ =\ E_A+\ E_e\$

und damit

$\left(1\right)\ h\cdot f_1-E_A=E_{e1}$ $\left(2\right)\ h\cdot f_2-E_A=E_{e2}$

Daraus kann man die Steigung berechnen

$h=\frac{ΔE}{Δf}=\frac{\left(1,47-0,4\right)\cdot1,6022\cdot10^{-19}\ J}{\left(9,93\cdot10^{14}-7,40\cdot10^{14}\right)\cdot\frac{1}{s}}\approx6,776\cdot10^{-34}\ Js$

Abweichung vom Literaturwert in %:

$Δ_{\%}\ =\frac{\left(6,7760\ -6,6260\right)\cdot10^{-34}\ Js}{6,626010^{-34}\ Js}\ \approx0,226\ =\ 2,26\ \%$

Grenzfrequenz:

Berechne die Austrittsarbeit E_A (y - Abschnitt obiger Geradengleichung) und setze die Photonenenergie genau gleich dieser Austrittsarbeit E_A

Nachtrag nach Kommentar (Skizze mit der Gleichung in Energieeinheit eV)

$E_A=h\cdot f_1-E_{e1}=4,2292\ eVs\cdot7,4\cdot10^{-15}\ \frac{1}{s}\ -0,4\ eV\ \approx2,73\ eV$

$f_g=\frac{E_A}{h}=\frac{2,73\ eV}{4,2292\ \cdot10^{15}eVs}\approx6,45\cdot10^{14}\ Hz$

Comments

[wagmaw]

kannst du mir die Gleichung nennen? ich möchte wissen, ob ich es richtig gemacht habe

[evtldocha]

@wagmaw

Welche Gleichung meinst Du denn?

[wagmaw]

@evtldocha

ich habe raus: E=6,776*10^-34 Js - 2,3

[wagmaw]

@evtldocha

Einsteingerade

[evtldocha]

@wagmaw

Also:

1) Entweder Du entscheidest Dich in Energieeinheit "J" oder "eV" zu rechnen. Aber beide in einer Gleichung zu mischen birgt allerhöchstes Fehlerrisiko.

2) Die Funktion ist eine Funktion der Frequenz "f". Die Variable fehlt in Deiner Funktionsvorschrift.

Daher

In eV gerechnet: E(f) = 4,2291·10^-15 eVs · f - 2,73 eV
in J gerechnet: E(f) = 6,7760 ·10^-34 Js · f - 4,3733·10^-19 J

[wagmaw]

@evtldocha

ich habe da noch eine frage, also wie hast du -2,73eV bekommen?

[evtldocha]

@wagmaw

Wie bei jeder Geradengleichung berechnet man den y-Abschnitt (hier E_A), in dem man nach Bestimmung der Steigung (hier h) einen der beiden gegebenen Punkte einsetzt und nach b (was hier E_A ist) auflöst.

Und genau das habe ich gemacht.

[evtldocha]

@wagmaw

siehe auch meinen Nachtrag in der Antwort.

[wagmaw]

@evtldocha

irgendwie bekomme ich die ganze zeit komische werte für den y abschnitt raus... ich habe die Formel f*h=E_A verwendet und bekomme aber nicht diese -2,73

[wagmaw]

@evtldocha

dankeschön! ich entschuldige mich für meine blöden Fragen... aber es kommt jetzt noch eine Unklarheit bei mir auf... bei deinem Nachtrag ist dein "h" 4,2292 eVs. wieso? ich meine, wir haben doch schon h berechnet und h ist 6,776*10^-34 Js

[evtldocha]

@wagmaw

Man kann das Plancksche Wirkungsquantum h natürlich statt in Js auch in eVs angeben und ich habe mich -- entsprechend meinem allerersten Kommentar hier --- dafür entschieden in der Energieeinheit "eV" zu rechnen und benutze daher das Plancksche Wirkungsquantum h konsequenterweise in eVs.

(Die Umrechnungseinheit ist der Faktor der Elementarladung)

[wagmaw]

@evtldocha

ah so ich versteh's jetzt.. danke!