Eine kurze Frage zu Multiplikation, Klammern und dem Distributivgesetz?

Hey, eine kurze Frage zum Distributivgesetz:

Ich habe ja a (b + c) = a * b + a * c

Aber wie verhält es sich nun, wenn ich bspw. a (bc + xy) habe. Dürfte ich dann: 5 (7 * 3 + 6 * 4) = 35 * 3 + 30 * 4. Falls das möglich ist, welches Rechengesetz wird hier mit dem Distributivgesetz kombiniert oder wie erklärt sich das allgemein?

Answer 1

[jjsch5]

Stell es dir so vor:

a(B+C) = aB + aC

bc = B; xy = C; also:

a(bc + xy) = abc + axy

Woher ich das weiß: Hobby – Schule & Studium

Answer 2

[Thommy8214]

Du hast auch hier das Distributivgesetz verwendet.

a*(b*c + x*y) = a*b*c + a*x*y

Im konkreten mit deinen Zahlen hast du a*b=5*7=35 bzw. a*x=5*6 gerechnet und mit der c=3 und y=4 multipliziert.

Comments

[MatheNoob23]

Also darf ich in diesem Fall immer nur mit dem ersten Faktor multiplizieren, sprich

a*(b*c*d + e*f*g) = a*b*c*d + a*e*f*g

oder a(a² + a) = a³ + a² ?

[Thommy8214]

@MatheNoob23

Genau! So wie du das hier beschrieben hast, ist es richtig.