Ein Auto bremst aus dem fahren und hat einen Bremsweg von 62m?Die Reibung beträgt 0.5. Ist das Auto vor der Bremsung unter 70kmh schnell gewesen?

Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe.

Answer 1

[Hamburger02]

Bei einem Reibkoeffizienten von 0,5 hat das Auto maximal mit g/2 gebremst.

Bei Aufgaben zu Bewegungen spielt die Zeit t immer die entscheidende Rolle. Die sollte man immer zuerst rauskriegen.

Hier hilft die Formel weiter:

s = 1/2 * a * t^2
t^2 = 2s /a = 2*62 m / 9,81/2 m/s^2 = 124/4,905 s^2 = 25,27 s^2
t = √25,27 s^2 = 5,03 s

Nun können wir die Geschwindigkeit ausrechnen;
v = a * t = 4,905 m/s^2 * 5,03 s = 24,7 m/s = 24,7 * 3,6 km/h = 89 km/h

Ergebnis: Das Auto war zu Beginn der Bremsung nicht unter 70 km/h schnell.

Comments

[Henri792]

Wie kommen sie auf die g/2 ?

[tunik123]

@Henri792

Da die Gewichtskraft G = m * g ist, ist bei einem Reibungskoeffizienten die Bremskraft F = G / 2 = m * g / 2.

Außerdem gilt für die Bremsverzögerung F = m * a.

m kürzt sich raus, also ist a = g / 2.

[tunik123]

@tunik123

(gemeint ist ein Reibungskoeffizient von 0,5 = 1/2)

[Hamburger02]

@Henri792

Die Herleitung geht so:

Normalkraft Fn = m * g

Reibkraft Fr = μ * Fn = μ * m * g

Beschleunigungskraft Fa:
Fa = m * a = Fr
daraus folgt:
a = Fr / m = μ * m * g / m = μ * g = 0,5 * 9,81 m/s^2 = 4,905 m/s^2
Rechnet man mit g = 10 m/s^2 ergibt a = 5 m/s^2

Wenn man die Herleitung kennt, setzt man für die Bremsbeschleunigung gleich an:

a = μ * g

[Henri792]

@Hamburger02

warum ist denn Fa=Fr?

[Hamburger02]

@Henri792

Dass das Auto bremst, liegt an der Reibungskraft zwischen Reifen und Straße. Fällt diese Reibungskraft weg, z.B. bei Glatteis, bremst das Auto auch nicht mehr. Die Reibungskraft ist die Kraft, die es überhaupt ermöglicht, dass man beschleunigen und bremsen kann.