Eigenwerte von A?
max <Ax, x> und min <Ax, x> sind der größte und kleinste Eigenwert von A, wobei A eine symmetrische, reele Matrix ist und bei max und min ist die Norm von x = 1.
Kann mir jemand beim Beweis hellfen?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Matrix, Analysis
Tipp: nutze dass eine Symmetrische Matrix orthogonal Diagonalsierbar ist. Also dass es eine Orthogonale Matrix U, und eine Diagonalmatrix D, die die Eigenwerte enthält, existiert, sodass A=U^TAU gilt.
Nutze außerdem dass ||Ux|| = ||x|| gilt, da U orthogonal ist.