Durchschnittsgeschwindigkeit, mittlere Geschwindigkeit?

1. Was ist der Unterschied zwischen der mittleren und der Durchschnittsgeschwindigkeit, da es auch einmal die Formel v=a*t und v=da/dt gibt?
2. Was ist der Unterschied zwischen der mittleren und der Durchschnittsbeschleunigung, da es zum einen die Formel v=s/t und v=da/dt gibt?

Ich weiß einfach nicht wann man welche Formel anwendet

Answer 1

[PWolff]

v = s / t muss eine Durchschnittsgeschwindigkeit sein, da hier ja der Verlauf der Bewegung im Einzelnen nicht berücksichtigt wird.

v = ds / dt ist die Momentangeschwindigkeit. (Durchschnittsgeschwindigkeit für immer kürzere Zeitabschnitte genommen und auf Zeitdauer 0 extrapoliert)

a steht für gewöhnlich für die Beschleunigung. Die Stamfunktion (bzgl. der Zeit) hiervon ist die Geschwindigkeit, die Ableitung nennt man "Ruck".

Die mittlere Geschwindigkeit kann sowohl auf die Zeit bezogen sein:

         1               t_ende
-------------------  *     ∫      v(t)  dt
 t_ende - t_anfang      t_anfang

als auch auf die Strecke:

         1               s_ende
-------------------  *      ∫     v(t(s))  ds
 s_ende - s_anfang      s_anfang

was nicht dasselbe ist. Bei aus dem Stand gleichförmig beschleunigter Bewegung:

v_mittel_zeit = 1/2 a t

v_mittel_strecke = 2/3 a t

Aber ich halte es für unwahrscheinlich, dass das in der Schule eine Rolle spielt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit dürfte dasselbe bedeuten wie die mittlere Geschwindigkeit.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium, Hobby, gebe Nachhilfe

Answer 2

[Kaenguruh]

Da gibt es keinen Unterschied. Die Durchschnittsgeschwindigkeit v =s/t. Die Momentangeschwindigkeit v = ds/dt, also die Ableitung des Weges nach der Zeit. Für die Beschleunigung gilt entsprechendes. a = v/t, bzw a = dv/dt = ds/dt², also die zweie Ableitung nach der Zeit.