Durchmesser kugel?

1 Antwort

Das Volumen der Kugel entspricht (offensichtlich hoffe ich) dem Volumen eines Zylindes mit dem Durchmesser von 6 cm (Innendurchmesser des Glases) und einer Höhe von 0,5 cm (Der Zunahme durch das Versenken).
Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet    V=π⋅r²⋅h   

dabei ist V das Volumen, π ist pi und r ist der Radius (des Zylindes) also musst Du den Durchmesser 6 cm durch 2 teilen, macht 3 cm = 30 mm.

Wegen der Genauigkeit ist hier alles in Millimeter umgerechnet
  V=π⋅30²⋅5  das ist gleich 14137,167 Kubikmillimeter (hoch drei kann ich nicht eintippen) siehe:

https://www.matheretter.de/formeln/geometrie/zylinder/volumen/

Nun brauchst Du nur noch eine Kugel die genau dieses Volumen hat. Dazu, ist ja logisch, brauchst Du Formel für das Volumen einer Kugel: V = (4/3)·π·r² (Achtung das ist falsch! es muss r hoch 3 heißen, aber ... siehe oben)

Solltest Du die Aufgabe wirklich verstehen wollen, müsstest Du die Formel nach r umstellen, denn Du willst ja den Radius bzw den Durchmesser der Kugel wissen. Du müsstest also beide Seiten durch 4/3 π teilen und dann die Kubikwurzel ziehen. Natürlich kannst es Dir leicht machen das Volumen auf der Webseite

https://www.matheretter.de/formeln/geometrie/kugel/

einsetzen und sehen, dass die Stahlkugel mit dem Volumen 14137,167 einen Durchmesser von 30 mm hat.
Der ganze Trick - so alt wie Archimedes - besteht darin zu erkennen, dass sich Wasserstand genau um das Volumen der Kugel erhöht. Dieses zusätzlich Volumen ist (wie die Wassersäule ohne Kugel) ein Zylinder, denn das Glas ist rund. Wenn die Kugel versenkt wird, steigt der Wasserspiegel. Der Zylinder aus Wasser wird größer (höher - der Durchmesser des Glases bleibt ja gleich) und diese Differenz (die Zunahme des Wasserspiegel) die das Versenken der Kugel verursacht, entsteht durch die Wasserverdrängung der Kugel. Verstanden? Viel Glück

Goldhamster hat grosse Kugel am Ohr?

Habe heute entdeckt dass mein Goldhamster (schon ca. 3 Jahre alt) eine grosse Kugel am Ohr hat, ca. 0,5cm durchmesser und dahinter am Hals eine kahle Stelle. Was soll ich tun, was ist das?

...zur Frage

Wie berechne ich den Durchmesser einer Kugel?

Ich lerne gerade für die bevorstehende Mathe Arbeit und stehe ganz schön auf dem Schlauch. Ich soll den Durchmesser einer Kugel berechnen, dazu habe ich die Masse (1kg) und die Masse (2,6kg/cm3) Ich habe keine Idee wie ich das machen soll und habe auch schon im Internet gesucht, aber nicht brauchbares gefunden. Danke schonmal im Vorraus.

...zur Frage

Wie berechne ich die höhe eines Zylinders?

Also ich bin überhaupt kein Mathe Genie..^^ Uns wurde eine aufgabe gestellt 1. Eine zylinderförmige Regentonne fasst 300 l Wasser. Ihr Durchmesser beträgt 75 cm. Wie hoch ist sie? Gib die Höhe in cm an und runde auf eine Dezimalstelle.

Den Radius und die Grundfläche habe ich auch noch ausberechnet bekommen, aber bei der höhe happerts. Also wenn ich mich richtig informiert habe berechnet man die höhe h= V : G

Bin für jede hilfe dankbar. :)

...zur Frage

Was ist innerer und äußerer Durchmesser?

Hallo meine Lieben, ich habeeine Frage zur Geometrie.. und zwar was ust der aüßere und was ist der innere Durchmesser einer hohl Kugel

Danke im voraus

...zur Frage

?Hallo Leute,wie berechne ich die Wandsrärke einer kugel,wenn die Kugel 1460 liter umfasst und die Kugel äußere Durchmesser von 1,46m hat? Vielen Dank?

!

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?