Dreieck beschriften?
Hallo ich habe in der Schule als Thema jetzt den Satz des Pythagoras, und da stellt sich mir die Frage , ob ich bei den Großbuchstaben beliebig(Hauptsache Gege den Urzeigersinn) beschriften kann.Und wenn bei der Beschriftung die Hypotenuse nicht c ist, muss ich dann die Formel mit anderen Buchstaben machen?Danke für jede Hilfe :)
5 Antworten
Probier doch einfach mal unterschiedliche Varianten aus - dann findest du bestimmt auch selber die Lösung!
man kann dieses Dreieck mit rechtem Winkel beschriften wie man will. Ecken : D E und F , die Seiten dann d e und f. Man kann sich sogar die Seiten aussuchen : also f rechts oder unten oder links.
In der Schule gibt es diesen Standard der Beschriftung am Anfang des Lernens
nun lernt man c² = a² + b²
Man sollte besser lernen :
Gegenüber dem rechten Winkel liegt die Hypotenuse (Hy) . Die beiden anderen Seiten sind die Katheten k1 und k2 und es gilt
Hy² = k1² + k2²
also gilt in diesem Dreieck dann
a² = b² + c²
hätte man die Seiten mit a = k , b = z und c = m bezeichnet , würde es
k² = z² + m² heißen .
Merke also nur dieses
Hy² = k1² + k2²..................und die Seitenbezeichnung kann einem egal sein.
Gegenüber den Punkten mit Großbuchstaben liegen in allen Dreiecken standardmäßig die Seiten mit den Kleinbuchstaben,
also a gegenüber A,
b gegenüber B
und c gegenüber C.
Die Winkel mit ihren griechischen Buchstaben liegen bei den Punkten,
α bei A,
β bei B
und γ bei C.
Deshalb liegt der rechte Winkel in der Regel bei C.
γ wird dann mit einem Punkt gekennzeichnet (nur bei rechtw. Dreiecken).
Das von mir beschriebene Dreieck ist ein Standarddreieck, auf das sich gewöhnlich auch Formeln beziehen, z.B. Pythagoras oder Euklid. Zu Beginn wird auch der Lehrer größten Wert darauf legen.
Wenn die Buchstaben von Anfang an später nicht mehr ausreichen oder spezielle Übungen gemacht werden sollen, kannst du beliebige Bezeichnungen verwenden, musst aber auch damit leben, dass der Pythagoras z.B. " u² + v² = s² " heißt. Das ist dann auch der Zeitpunkt, wo ein Begriff wie Hypotenuse zur Pflicht wird und du nicht mehr einfach c sagen kannst,
es gibt 3 Arten , jenachdem wo der rechte Winkel liegen soll; ich würde es immer so beschriften.
Hallo ich habe in der Schule als Thema jetzt den Satz des Pythagoras, und da stellt sich mir die Frage , ob ich bei den Großbuchstaben beliebig(Hauptsache Gege den Urzeigersinn) beschriften kann.
Es ist zweckmäßig, wenn A gegenüber von Alpha, B gegenüber von Beta und C gegenüber von Gamma wäre.
Und wenn bei der Beschriftung die Hypotenuse nicht c ist, muss ich dann die Formel mit anderen Buchstaben machen?Danke für jede Hilfe :)
Ja, natürlich.
Hypothenuse² = Kathete1² + Kathete2².
Wenn C die Hypothenuse und A und B die Katheten sind, gilt C² = A² + B²
Wenn Du die Hypothenuse Fridolin, die eine Kathete C und die andere Kathete Rotkäppchen nennst, gilt Fridolin² = C² + Rotköppchen². :)
aber Y steht ja für Gamma.und C muss doch eigentlich nicht über dem Rechten Winkel sein. ich kann ja die Großbuchstaben halt in der richtigen Reihenfolge verteilen wie ich will oder?