Diese Formel nach „n“ umformen?

Kann mir hier jemand helfen, komme nicht weiter und soll nach n unformen..

Answer 1

[Ellejolka]

mal (q-1)

Ko•q^n (q-1) = R(q^n - 1)

KLammern lösen

Ko•q•q^n - Ko•q^n = Rq^n - R

alle Terme mit n nach links ordnen und q^n links ausklammern

q^n • (Ko•q-on-R) = -R

durch die klammer teilen

q^n = -R/(Ko•q - Ko - R)

jetzt Logarithmus

n • lg(q) = lg(-R/(Ko•q - Ko - R))

zum Schluss durch lg(q) teilen.

Comments

[Halbrecht]

ach ja , klammern lösen , statt gleich durch R

Answer 2

[Bartosz11]

$n=\frac{\ln\left(\frac{-R}{K_0\cdot q-K_0-R}\right)}{\ln\left(q\right)}$ wäre die Variante, die man beim Umstellen erhält.

Du kannst zusäzlich noch die Vorzeichen drehen, also

$\ln\left(\frac{R}{-K_o\cdot q+K_0+R}\right)$ ist aber egal. Damit man den ln ziehen kann, muss der Bruch insgesamt positiv sein. Ich hab mal z.B. K0 = 1, q = 0,8 und R = 5 gesetzt. Da kam -0,03922 raus

unten das ln(q) wird dann auch negativ, sodass - durch - wieder + ist. Ich denke, wenn n die Jahre sein sollen, ist das so richtig...

Comments

[raphael60106616]

vielen dank für die schnelle und ausführliche Antwort. Dürfte ich aber noch fragen wie du/Sie umgeformt hast/haben. Bei den einzelnen Schritten bin ich nämlich noch ein wenig unsicher. lg