Formel umformen nach D2 und D1?

Answer 1

[mihisu]

$x=\frac{D_1\cdot x_1+D_2\cdot x_2}{D_1\cdot D_2}$

Multipliziere mit D₁ ⋅ D₂, um den Bruch mit D₂ im Nenner wegzubekommen.

$x\cdot D_1\cdot D_2=D_1\cdot x_1+D_2\cdot x_2$

Dann kann man alles mit D₂ auf die eine Seite sortieren und alles ohne D₂ auf die andere Seite sortieren. Subtrahiere dazu D₂ ⋅ x₂.

$x\cdot D_1\cdot D_2-D_2\cdot x_2=D_1\cdot x_1$

Klammere nun D₂ aus, was dazu führt, dass D₂ nur noch einmal in der Gleichung vorkommt.

$\left(x\cdot D_1-x_2\right)\cdot D_2=D_1\cdot x_1$

Schließlich kann man durch x ⋅ D₁ - x₂ dividieren, sodass D₂ alleine auf der linken Seite verbleibt.

$D_2=\frac{D_1\cdot x_1}{x\cdot D_1-x_2}$

Answer 2

[Tannibi]

Du bringst D1*D2 nach links, dann D2*x2 nach links,
D2 ausklammern, auf beiden Seiten durch (x*D1-x2) teilen.

Answer 3

[Husar22]

Ein bisschen umstellen und ausklammern und du bekommst

$D_2=\frac{D_1x_1}{D_1x-x_2}$