Die summe von 3 natürlichen zahlen ist 125 die erste zahl ist um 10 grösser als die zweite?
Die summe von 3 natürlichen zahlen ist 125 die erste zahl ist um 10 grösser als die zweite
Wie muss man das mathematisch aufschreiben?
7 Antworten
Es gibt hier sehr viele Lösungen, ist denn keine weitere Information gegeben?
- a + b + c = 125
- a = b + 10
---> fass beide Gleichungen in eine und ersetze dabei einen Parameter
b + 10 + b + c = 125
2b + c + 10 = 125 | -10
2b + c = 115
---> nun kannst du aus der Gleichung erkennen, dass du 3 Teile hast. Nämlich 2 mal "b" und ein mal "c". Somit
An dieser Stelle fehlt allerdings noch eine Bedingung, damit du ein Bezug zu c herstellen kannst. Es gibt hier also kein eindeutiges Ergebnis.
MfG,
Shini
Hallo besia,
a + b + c = 125
Mit b = a - 10
Dies ist eine sogenannte Diophantische Gleichung (https://de.wikipedia.org/wiki/Diophantische_Gleichung), bei der ganzzahlige Lösungen gefragt sind.
Eine Lösung wäre zum Beispiel a = 50 ,b = 40 und c = 35. Eine Andere: a = 49, b = 39 und c = 37. Und weiter Lösungen da c nicht vorgegeben ist !
Eine 'eindeutige' Lösung ist unter Deinen Angaben nicht möglich !
MFG automathias
Die Lösung sind 2 fast beliebige Zahlen, die sich um 10 unterscheiden, und deren Summe kleiner als 125 ist, die 3. Zahl ist dann der rest zu 125.
eine mögliche Lösung:
Zahl1 = 1,
Zahl 2, = 11,
Zahl3 = 113
und am anderen Ende möglicher Lösungen:
Zahl1 = 57,
Zahl 2 = 67,
Zahl 3 = 1
Gar nicht, da fehlt noch eine Angabe.
Um drei Zahlen zu bestimmen, brauchst du auch drei Aussagen.
Hier ergibt sich
a + a + 10 + c = 125
2a + c = 115
Das sind zwar nicht unendlich viele natürliche Zahlen, aber doch mehrere.
Wie würdest du das mathematisch aufschreiben?
(x+10) + x + y = 125?