Darf man Gewalt anwenden um Personen vom Privatgrundstück zu vertreiben?

Jein, denn die Mittel, die Du dazu anwendest müssen immer in einer vernünftigen Relation zur Situation bzw. zur Gefahrenlage stehen. Grundsätzlich hast Du aber jederzeit das Recht, zu entscheiden, wer sich wann wie lange auf Deinem Grundstück aufhalten darf, und zur Durchsetzung dieses Rechtes kannst Du natürlich auch die Polizei einschalten.

Nötigenfalls ja. Im Nachhinein wird aber genau geprüft werden, ob die Anwendung von Gewalt wirklich notwendig war.

Man muss immer das mildeste unter den Wirksamen Mitteln wählen.

Das ist strafrechtlich Hausfriedensbruch, zivilrechtlich fällt das unter Besitzstörung durch verbotene Eigenmacht. Der § 859 BGB räumt dem rechtmäßigen Besitzer das Recht ein, sich der verbotenen Eigenmacht mit Gewalt zu erwehren.

Grundsätzlich ist die Unverletzlichkeit der Wohnung, des Grundstücks, der Hausfrieden ein notwehrfähiges individuelles Rechtsgut.

Ob Gewaltanwendung erforderlich ist um einen rechtswidrigen Angriff hierauf abzuwehren ist situationsabhängig.

Wenn es Erfordlich ist, ja.