darf man die möbel in einer Mietwohnung lassen und sagen sie sollen es von der Kaution abziehen?

Wenn du riskieren möchtest, dass dir nicht nur die Entsorgungskosten in Rechnung gestellt werden, sondern ggf. wegen Nichtnutzbarkeit der Wohnung noch Schadensersatzansprüche wegen entfallener Miete ins Haus flattern: nur zu.

Du hast einen Mietvertrag unterschrieben. Meist steht dort drin, dass Du die Wohnung "besenrein" zu verlassen hast.

Willst Du das nicht, handel das mit deinem Vermieter aus. Er ist dein Vertragspartner. Er muss sich nicht auf deine Extrawünsche einlassen.

Nein, darf man nicht. Man kann zwar mit dem Vermieter mal über so was reden. Aber er muss sich keineswegs einverstanden erklären.

Was wenn keiner die Möbel will? Dann muss er auch noch für die Entsorgung sorgen

Die Entsorgung durch ein Entrümpelungsunternehmen dürfte mehr kosten als Du an Kaution bezahlt hast.

Und so was machen nur die asozialsten Mieter.

Die Entsorgung musst Du selbst machen. Rede doch erst mit dem Vermieter, welche Möglichkeiten er für die Möbel hat.