Darf ein FH-Professor nach dem Ausscheiden aus dem Dienst noch mit "Prof." firmieren?

Kommt drauf an. In vielen (aber nicht allen) deutschen Bundesländern ist das zulässig, wenn er mindestens einige Jahre im Amt war.

https://www.hlb.de/fileadmin/hlb-global/downloads/members_only/Infoblaetter_Mitglieder/hlb-Infoblatt_Titelfuehrungsbefugnis_bei_Ausscheiden_01.pdf

Als planmäßiger, berufener Professor darf man den Titel auch nach seiner Emeritierung/Pensionierung weiter führen.

Planmäßig sind alle Uni- oder FH-Professoren (Besoldungsgruppen W2 und W3), die als Beamte auf Lebenszeit in Dienst genommen wurden.