Bruchungleichung mit Betrag - Wo ist mein Fehler?
Hallo, kann mir jemand sagen wo der Fehler bei Fall 2 liegt? Eigentlich müsste es heißen, dass x größer gleich -7/10 sein muss. Doch wieso? Habe ich das Ungleichheitszeichen falsch umgedreht? :/
Danke!!!
2 Antworten
Dein Fehler ist tatsächlich klein und sehr leicht zu übersehen.
Und zwar ist das von Zeile 2 zu zeile 3 also zu der zeile mit 4x+3<=...
Und zwar dachtest du, dass man ja das Vorzeichen umdrehen muss, wenn man mit negativen zahlen, werten multipliziert. Und das stimmt auch so.
Jedoch hast du mit dem nenner multipliziert. Und da 3x+2 in dem Fall negativ ist, ist
-(3x+2) = -3x -2
Natürlich positiv.
Also hast du nur mit etwas positivem multipliziert und dann dreht sich nicht das Vorzeichen.
Ich hoffe, das war verständlich.
Gruß davebot
zweiter Fall
3x+2<0 → x<-2/3
(4x+3)/(3x+2) >2 (im nenner NICHT die Vorzeichen umdrehen)
4x+3 < 6x+4
-2x < 1
x > -1/2
L = x>-1/2 und x<-2/3
Das ist doch der exakt erste Fall den ich geschrieben habe?
Ich dachte der Betrag für kleiner 0 sei definiert als -a. Das heißt man muss in dem Fall doch die Vorzeichen im Nenner ändern?
Wolfram Alpha gibt auch die Lösung aus, dass das Intervall von (wie im Fall 1)
[-7/10 ; -2/3) U (-2/3 ; -1/2]
Also das linke Intervall bekomme ich ja aber nicht raus, weil irgendwas bei Fall 2 falsch ist.